每个教师2扇门，每扇门都有编号，分别为1到2*n，第一次打开所有门，第二次为2的倍数相反处理，第i次编号为i的倍数c++

这个问题的解法可以使用模拟的方式来实现。我们可以定义一个长度为 2n 的布尔数组 doors，用来记录每扇门是否被打开。初始时，所有的门都是关闭状态。

接下来，我们进行 n 次操作，每次操作将会打开所有编号为 i 的倍数的门（i 从 1 到 n）。具体地，对于第 i 次操作，我们可以遍历所有的门，将编号为 i 的倍数的门取反（即从打开状态变成关闭状态或从关闭状态变成打开状态）。

最后，我们统计一下所有打开的门的编号，并将它们按照从小到大的顺序输出即可。

下面是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<bool> doors(2 * n);

    // 第一次操作
    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
        doors[i] = true;  // 打开所有的门
    }

    // 进行 n 次操作
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i; j < 2 * n; j += i) {
            doors[j - 1] = !doors[j - 1];  // 取反编号为 i 的倍数的门
        }
    }

    // 统计打开的门的编号
    vector<int> open_doors;
    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
        if (doors[i]) {
            open_doors.push_back(i + 1);
        }
    }

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < open_doors.size(); i++) {
        cout << open_doors[i];
        if (i < open_doors.size() - 1) {
            cout << " ";
        }
    }
    cout << endl;

    return 0;
}