小波变换阈值去噪检测微弱信号matlab

代码实现

1.读入信号

我们先生成一个包含低频信号和高频噪声的信号，并读入MATLAB中。

fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
f1 = 10; % 低频信号频率
f2 = 100; % 高频噪声频率
A1 = 1; % 低频信号幅值
A2 = 0.2; % 高频噪声幅值
s = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); % 生成信号
figure;
plot(t,s);
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
title('原始信号');

2.进行小波变换

使用MATLAB自带的`wden`函数实现小波变换，其中参数`db4`表示使用Daubechies 4小波，`soft`表示使用软阈值算法去噪，`level`表示小波分解的层数，`thr`表示软阈值阈值，根据实际情况设定。

[c,l] = wavedec(s,3,'db4'); % 小波分解
thr = 0.4*max(abs(c)); % 阈值
cT = wthresh(c,'s',thr); % 软阈值去噪
xrec = waverec(cT,l,'db4'); % 小波重构
figure;
plot(t,s,'b');
hold on;
plot(t,xrec,'r');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
legend('原始信号','去噪信号');
title('小波变换去噪');

3.检测微弱信号

使用简单的阈值检测方法，在去噪后的信号中检测低频信号。

index = find(abs(xrec)>0.6); % 阈值检测
xrec(index) = 1; % 将检测到的信号置为1
xrec(xrec~=1) = 0; % 其余部分置为0
figure;
plot(t,s,'b');
hold on;
plot(t,xrec,'r');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
legend('原始信号','检测到的信号');
title('微弱信号检测');

完整代码如下：

fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
f1 = 10; % 低频信号频率
f2 = 100; % 高频噪声频率
A1 = 1; % 低频信号幅值
A2 = 0.2; % 高频噪声幅值
s = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); % 生成信号
figure;
plot(t,s);
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
title('原始信号');

[c,l] = wavedec(s,3,'db4'); % 小波分解
thr = 0.4*max(abs(c)); % 阈值
cT = wthresh(c,'s',thr); % 软阈值去噪
xrec = waverec(cT,l,'db4'); % 小波重构
figure;
plot(t,s,'b');
hold on;
plot(t,xrec,'r');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
legend('原始信号','去噪信号');
title('小波变换去噪');

index = find(abs(xrec)>0.6); % 阈值检测
xrec(index) = 1; % 将检测到的信号置为1
xrec(xrec~=1) = 0; % 其余部分置为0
figure;
plot(t,s,'b');
hold on;
plot(t,xrec,'r');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
legend('原始信号','检测到的信号');
title('微弱信号检测');

运行结果如下：