四个电基本振子 辐射功率相同．均为0.15w求： r =1km, α=45 ．方向上 d ＝1/4波长． 观零点的场强． 2）写出方向函数．并绘出正面平面的方向图

1. 观测点到天线的距离为r=1km，工作频率为f=2.4GHz，根据自由空间路径损耗公式，可以求出天线到观测点的路径损耗为：

L = 20log(4πr/λ) = 20log(4π×1000×2.4×10^9/3×10^8) ≈ 110.9dB

其中，λ为波长，λ=c/f≈0.125m。

由于四个电基本振子辐射功率相同，因此单个振子的辐射功率为0.15/4=0.0375W。

根据定向性系数的定义，方向上的辐射功率为：

P(θ,φ) = P0×D(θ,φ)

其中，P0为单个振子的辐射功率，D(θ,φ)为方向函数，θ和φ为观测点与天线之间的夹角。

由于方向上的距离为d=λ/4，因此可以通过半波长天线的方向函数来估算方向图。根据半波长天线的方向函数，可以得到：

D(θ) = sin(θ)/θ

其中，θ为极角，θ=45°。

将θ代入上式，得到方向函数：

D(45°) = sin(45°)/45° ≈ 0.707/0.785 ≈ 0.898

因此，方向上的辐射功率为：

P(45°) = P0×D(45°) ≈ 0.0375 W × 0.898 ≈ 0.0336 W

根据功率密度公式，可以求得方向上的电场强度：

S = P(45°)/(4πr^2) ≈ 0.0336/(4π×(1000)^2) ≈ 2.68×10^-11 W/m^2

E = sqrt(2S/μ) ≈ 1.03×10^-6 V/m

其中，μ为自由空间中的磁导率，μ=4π×10^-7 H/m。

因此，观察点的场强约为1.03μV/m。

2. 四个电基本振子的方向函数均相同，因此只需绘制一个振子的方向图即可。

由于方向函数D(θ)随着θ的变化而变化，因此可以绘制一个三维立体图来表示方向图，或者绘制一个二维极坐标图来表示方向图。

以下是一个二维极坐标图的示例：