图神经网络（GNN）如何通过消息传递机制学习节点表示？请提供详细的步骤和必要的数学背景。

图神经网络（GNN）通过一系列的消息传递和聚合操作来学习节点表示，使每个节点能够获取其邻居的信息。这种学习过程通常包括以下几个步骤：

参考资源链接：[CMU博士生Minji Yoon解读图神经网络：深度学习新视角](https://wenku.csdn.net/doc/4mxzr93vu0?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 初始化：每个节点的初始特征向量被赋予，这个向量可以是节点自身的属性信息，也可以是随机生成的。在初始化阶段，每个节点的特征向量需要捕捉节点的基本属性或特征。

2. 消息传递：对于图中的每一个节点，GNN在每一轮迭代中都会从其邻居节点（与该节点直接相连的节点）收集信息。消息传递的数学表示可以理解为一个从邻居节点特征向量到目标节点的过程函数，例如，可以是通过一个权重矩阵W来进行变换。

3. 聚合：节点接收到来自邻居的所有消息后，需要将其整合起来。这一步骤通常使用聚合函数来完成，比如求和或平均，将所有信息汇总成一个单一的向量。聚合函数需要满足交换律和结合律，以保证消息传递的可交换性和可结合性。

4. 更新：在聚合之后，将得到的向量用于更新节点的当前特征向量。这个更新可以是简单的替换，也可以是通过激活函数进行非线性变换，以增加网络的表达能力。

5. 迭代：以上步骤将被重复进行，直到网络收敛或达到设定的迭代次数。随着迭代的进行，每个节点的表示逐渐融合了来自周围环境的信息，学习到了更加丰富的表征。

在这个过程中，邻接矩阵是理解图结构的关键，它表示了节点间的连接关系，是消息传递和聚合操作的基础。每个节点的特征向量和邻接矩阵的结合，使GNN能够在每个节点上学习到与其邻域结构相关的表示。

为了进一步深入理解图神经网络，建议阅读《CMU博士生Minji Yoon解读图神经网络：深度学习新视角》。这篇文档深入探讨了2022年图神经网络的研究进展，并由Minji Yoon提供，她是卡内基梅隆大学计算机科学系的博士生，师从Christos Faloutsos和Ruslan Salakhutdinov教授。他们专注于深度图学习领域的研究，这将为读者提供一个全面了解图神经网络的视角，包括理论基础和当前的研究挑战。

参考资源链接：[CMU博士生Minji Yoon解读图神经网络：深度学习新视角](https://wenku.csdn.net/doc/4mxzr93vu0?spm=1055.2569.3001.10343)