编写一个函数，判断三个数是否能够成一个三角形，并判定三角形的类型。

以下是Python语言的实现代码：

def triangle_type(a, b, c):
    if a + b <= c or a + c <= b or b + c <= a:
        return "不能构成三角形"
    elif a == b == c:
        return "等边三角形"
    elif a == b or b == c or c == a:
        return "等腰三角形"
    else:
        return "普通三角形"

函数名为`triangle_type`，接收三个参数a、b、c，分别代表三角形的三条边长。

首先判断三条边长能否构成三角形，如果不能，则返回“不能构成三角形”；否则，再判断三角形的类型。如果三条边长相等，则为等边三角形；如果有两条边长相等，则为等腰三角形；否则为普通三角形。

可以调用该函数来判断三个数是否能够成一个三角形，并且判定三角形的类型，例如：

print(triangle_type(3, 4, 5))  # 普通三角形
print(triangle_type(2, 2, 3))  # 等腰三角形
print(triangle_type(3, 3, 3))  # 等边三角形
print(triangle_type(1, 2, 3))  # 不能构成三角形