求N点的DFT的幅度值,设x(n)=2sin(4Πn)+5cos(8Πn),对N=37.50.64的情况进行讨论
时间: 2024-05-31 21:10:09 浏览: 10
对于一个长度为N的离散时间信号x(n),其DFT的幅度谱y(k)的计算公式为:
y(k) = |X(k)| = sqrt(Re[X(k)]^2 + Im[X(k)]^2)
其中,Re[X(k)]和Im[X(k)]分别表示X(k)的实部和虚部。
对于给定的信号x(n)=2sin(4Πn) 5cos(8Πn),我们可以先将其表示为:
x(n) = 2sin(4Πn) + 5cos(8Πn)
然后根据DFT的计算公式,计算出其在N点DFT中的幅度谱y(k)。
1. 当N=37时,可以直接使用DFT的计算公式进行计算。
2. 当N=50时,我们可以使用补零法将信号长度补齐到64,然后再进行DFT的计算,得到N点DFT的结果。
3. 当N=64时,可以直接使用DFT的计算公式进行计算。
具体的计算过程可以使用MATLAB等数学软件进行实现。
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matlab编程绘制x = sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs)序列的N点DFT幅度谱图形
好的,以下是用MATLAB编写的代码,可以绘制出x = sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs)序列的N点DFT幅度谱图形:
```matlab
% 定义序列参数
n = 0:999; % 时间序列
fs = 1000; % 采样频率
% 定义信号序列
x = sin(5*2*pi*n/fs) + cos(3*2*pi*n/fs);
% 计算N点DFT
N = 1024; % DFT点数
X = fft(x,N); % DFT
% 计算幅度谱
X_mag = abs(X);
% 绘制幅度谱图形
f = (0:N-1)*fs/N; % 频率轴
plot(f,X_mag);
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅度');
title('N点DFT幅度谱');
```
运行以上代码,即可得到x = sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs)序列的N点DFT幅度谱图形。
matlab编程绘制x = sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs)序列的32点DFT幅度谱图形
好的,以下是用MATLAB编写的代码,可以绘制出x = sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs)序列的32点DFT幅度谱图形:
```matlab
% 定义序列参数
n = 0:31; % 时间序列
fs = 1000; % 采样频率
% 定义信号序列
x = sin(5*2*pi*n/fs) + cos(3*2*pi*n/fs);
% 计算32点DFT
N = 32; % DFT点数
X = fft(x,N); % DFT
% 计算幅度谱
X_mag = abs(X);
% 绘制幅度谱图形
f = (0:N-1)*fs/N; % 频率轴
plot(f,X_mag);
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅度');
title('32点DFT幅度谱');
```
运行以上代码,即可得到x = sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs)序列的32点DFT幅度谱图形。
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