matlab kruskal算法实现
时间: 2023-04-19 18:04:00 浏览: 151
Kruskal算法 matlab实现
Kruskal算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。在MATLAB中,可以通过以下步骤实现Kruskal算法:
1. 将所有边按照权值从小到大排序。
2. 初始化一个空的集合,用于存储最小生成树的边。
3. 遍历排序后的边,如果当前边的两个端点不在同一个集合中,则将该边加入最小生成树的集合中,并将两个端点合并到同一个集合中。
4. 重复步骤3,直到最小生成树的边数等于节点数减一。
在MATLAB中,可以使用sort函数对边进行排序,使用并查集来实现集合的合并和查找操作。具体实现可以参考以下代码:
% Kruskal算法实现
function [MST, cost] = kruskal(G)
% G为邻接矩阵表示的图,MST为最小生成树的边集,cost为最小生成树的权值和
n = size(G, 1); % 节点数
edges = []; % 边集
for i = 1:n
for j = i+1:n
if G(i,j) > % 存在边
edges = [edges; i, j, G(i,j)]; % 添加边
end
end
end
edges = sortrows(edges, 3); % 按照权值排序
parent = 1:n; % 初始化并查集
MST = []; % 初始化最小生成树的边集
cost = ; % 初始化最小生成树的权值和
for i = 1:size(edges,1)
u = edges(i,1);
v = edges(i,2);
w = edges(i,3);
pu = find(parent, u); % 查找u所在的集合
pv = find(parent, v); % 查找v所在的集合
if pu ~= pv % u和v不在同一个集合中
MST = [MST; u, v]; % 添加边
cost = cost + w; % 更新权值和
parent(pu) = pv; % 合并集合
end
if size(MST,1) == n-1 % 边数达到节点数减一,退出循环
break;
end
end
% 并查集的查找操作
function p = find(parent, x)
p = x;
while parent(p) ~= p
p = parent(p);
end
% 并查集的合并操作
function parent = union(parent, x, y)
px = find(parent, x);
py = find(parent, y);
parent(px) = py;
阅读全文