注意,工序加工顺序并不是工作站内的顺序,而是整个加工流程的顺序,请重新写出线性规划模型以及对应的python代码
时间: 2024-02-28 08:54:32 浏览: 23
线性规划模型如下:
目标函数:min CT
约束条件:
1. 每个工序必须在一个工作站上加工,即每个工序必须分配到一个工作站上。
2. 每个工序的加工时间不能超过其前面所有工序的加工时间之和与该工作站的节拍时间之差。
Python代码如下:
```python
from gurobipy import *
# 工作站数量
m = int(input("请输入工作站数量:"))
# 工序数量
n = int(input("请输入工序数量:"))
# 工序加工时间
p = []
for i in range(n):
p.append(int(input("请输入第{}个工序的加工时间:".format(i+1))))
# 工序加工顺序
s = []
for i in range(n):
row = []
for j in range(n):
row.append(int(input("请输入第{}个工序在加工顺序中的位置:".format(i+1))))
s.append(row)
# 创建模型
model = Model("Production Line Balancing")
# 创建变量
ct = model.addVar(vtype=GRB.CONTINUOUS, name="CT")
x = []
for i in range(n):
row = []
for j in range(m):
row.append(model.addVar(vtype=GRB.BINARY, name="x[{}][{}]".format(i, j)))
x.append(row)
y = []
for i in range(n):
row = []
for j in range(n):
row.append(model.addVar(vtype=GRB.CONTINUOUS, name="y[{}][{}]".format(i, j)))
y.append(row)
# 创建目标函数
model.setObjective(ct, GRB.MINIMIZE)
# 创建约束条件
for i in range(m):
expr = LinExpr()
for j in range(n):
expr += p[j] * x[j][i]
model.addConstr(expr <= ct, "c1[{}]".format(i))
for j in range(n):
expr = LinExpr()
for i in range(m):
expr += x[j][i]
model.addConstr(expr == 1, "c2[{}]".format(j))
for i in range(n):
for j in range(n):
if s[i][j] > 1:
model.addConstr(y[i][j] >= ct - quicksum(p[k] * x[k][s[i][k]-1] for k in range(s[i][j]-1, i)), "c3[{}][{}]".format(i, j))
else:
model.addConstr(y[i][j] == 0, "c3[{}][{}]".format(i, j))
for i in range(n):
for j in range(n):
if s[i][j] > 1:
model.addConstr(y[i][j] <= ct - quicksum(p[k] * x[k][s[i][k]-1] for k in range(s[i][j]-1, i)) + (1 - x[i][s[i][j]-1]) * ct, "c4[{}][{}]".format(i, j))
else:
model.addConstr(y[i][j] == 0, "c4[{}][{}]".format(i, j))
# 求解模型
model.optimize()
# 输出结果
print("最小的工作站节拍时间为:{}".format(ct.X))
for i in range(m):
print("工作站{}的工序包括:".format(i+1))
for j in range(n):
if x[j][i].X > 0.5:
print("工序{}(加工时间为{})".format(j+1, p[j]))
```
注意:此代码仅供参考,具体实现可能需要根据实际情况进行调整。