(1) 对于学生选课数据库，其关系模式如下，试用关系代数实现下列查询： 学生（学号，姓名，年龄，所在系）； 课程（课程名，课程号，先行课）； 选课（学号，课程号，成绩）。 ① 求成绩不及格的学生学号和姓名 ② 求学过数据库课程的学生学号和姓名 ③ 求数据库成绩不及格的学生学号和姓名 ④ 求学过数据库和数据结构课程的学生学号和姓名 ⑤ 求学过数据库或数据结构课程的学生学号和姓名 ⑥ 求没学过数据库课程的学生学号 ⑦ 求学过数据库的先行课的学生学号 ⑧ 求选修了全部课程的学生学号和姓名

① σ 成绩 < 60 (选课)

② π 学号, 姓名 (σ 课程名 = '数据库' (选课) ⋈ 学生)

③ π 学号, 姓名 (σ 课程名 = '数据库' ∧ 成绩 < 60 (选课) ⋈ 学生)

④ π 学号, 姓名 ((σ 课程名 = '数据库' (选课) ⋈ 学生) ⋈ (σ 课程名 = '数据结构' (选课) ⋈ 学生))

⑤ π 学号, 姓名 ((σ 课程名 = '数据库' (选课) ⋈ 学生) ∪ (σ 课程名 = '数据结构' (选课) ⋈ 学生))

⑥ π 学号 (学生 - π 学号 (选课 ⋈ σ 课程名 = '数据库' 学生))

⑦ π 学号 (σ 课程名 = '数据库' (选课) ⋈ σ 先行课 = 课程号 课程)

⑧ π 学号, 姓名 ((选课 ⋈ 学生) ÷ π 学号 (选课) = π 学号 (学生))