表格双线性插值(三维线性插值)的代码
时间: 2024-03-21 20:13:16 浏览: 30
表格双线性插值(Bilinear Interpolation)是一种二维的插值方法,它可以用于图像处理、计算机图形学和数字信号处理等领域。在三维情况下,我们可以将其推广为三维线性插值。以下是 MATLAB 代码实现:
```
function [result] = bilinearInterpolation(table, x, y)
% 表格双线性插值
% table:nxm的矩阵,表示二维表格
% x, y:待插值点的横纵坐标
% result:插值结果
% 确定插值点所在的四个格点
x1 = floor(x);
y1 = floor(y);
x2 = x1 + 1;
y2 = y1 + 1;
% 判断插值点是否在表格内
if x1 < 1 || x2 > size(table, 2) || y1 < 1 || y2 > size(table, 1)
result = NaN;
return;
end
% 计算权重
dx = x - x1;
dy = y - y1;
w1 = (1 - dx) * (1 - dy);
w2 = dx * (1 - dy);
w3 = (1 - dx) * dy;
w4 = dx * dy;
% 计算插值结果
result = w1 * table(y1,x1) + w2 * table(y1,x2) + w3 * table(y2,x1) + w4 * table(y2,x2);
end
```
在三维情况下,我们可以将其推广为三维线性插值,即在三维表格中进行插值。以下是 MATLAB 代码实现:
```
function [result] = trilinearInterpolation(table, x, y, z)
% 三维线性插值
% table:nxmxp的矩阵,表示三维表格
% x, y, z:待插值点的横纵坐标
% result:插值结果
% 确定插值点所在的八个格点
x1 = floor(x);
y1 = floor(y);
z1 = floor(z);
x2 = x1 + 1;
y2 = y1 + 1;
z2 = z1 + 1;
% 判断插值点是否在表格内
if x1 < 1 || x2 > size(table, 2) || y1 < 1 || y2 > size(table, 1) || z1 < 1 || z2 > size(table, 3)
result = NaN;
return;
end
% 计算权重
dx = x - x1;
dy = y - y1;
dz = z - z1;
w1 = (1 - dx) * (1 - dy) * (1 - dz);
w2 = dx * (1 - dy) * (1 - dz);
w3 = (1 - dx) * dy * (1 - dz);
w4 = dx * dy * (1 - dz);
w5 = (1 - dx) * (1 - dy) * dz;
w6 = dx * (1 - dy) * dz;
w7 = (1 - dx) * dy * dz;
w8 = dx * dy * dz;
% 计算插值结果
result = w1 * table(y1,x1,z1) + w2 * table(y1,x2,z1) + w3 * table(y2,x1,z1) + w4 * table(y2,x2,z1) + ...
w5 * table(y1,x1,z2) + w6 * table(y1,x2,z2) + w7 * table(y2,x1,z2) + w8 * table(y2,x2,z2);
end
```
其中,table 为三维表格,x、y、z 分别为待插值点的横纵坐标和深度坐标。
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