pairwise constraints算法的matlab程序

以下是一个简单的 MATLAB 程序，用于实现 pairwise constraints 算法：

function [labels, energy] = pairwise_constraints(data, constraints, lambda)
% data: 输入数据矩阵，每行表示一个样本，每列表示一个特征。
% constraints: 约束矩阵，每行表示一个约束条件，第一列是约束的第一个样本的索引，第二列是约束的第二个样本的索引，第三列是约束类型，1 表示第一个样本应比第二个样本大，-1 表示第一个样本应比第二个样本小。
% lambda: 正则化参数，控制平滑和约束的权重。
% labels: 输出标签向量，与输入数据矩阵的行数相同。
% energy: 最终能量值。

% 初始化标签向量为每个样本的中位数标签
labels = median(data, 1) > data;

% 计算初始能量值
energy = compute_energy(data, labels, constraints, lambda);

% 迭代优化标签向量和能量值
for i = 1:100
    % 优化标签向量
    labels = optimize_labels(data, labels, constraints, lambda);
    
    % 计算能量值
    new_energy = compute_energy(data, labels, constraints, lambda);
    
    % 如果能量值没有变化，则退出循环
    if abs(new_energy - energy) < 1e-6
        break;
    end
    
    energy = new_energy;
end

end

function energy = compute_energy(data, labels, constraints, lambda)
% 计算能量值

% 平滑能量项
smooth_energy = sum(sum((data - labels).^2));

% 约束能量项
constraint_energy = 0;
for i = 1:size(constraints, 1)
    if constraints(i, 3) == 1
        constraint_energy = constraint_energy + max(0, labels(constraints(i, 1), :) - labels(constraints(i, 2), :));
    else
        constraint_energy = constraint_energy + max(0, labels(constraints(i, 2), :) - labels(constraints(i, 1), :));
    end
end

% 总能量值
energy = smooth_energy + lambda * constraint_energy;

end

function labels = optimize_labels(data, labels, constraints, lambda)
% 优化标签向量

% 计算每个样本的邻居标签
neighbour_labels = zeros(size(data));
for i = 1:size(constraints, 1)
    if constraints(i, 3) == 1
        neighbour_labels(constraints(i, 1), :) = neighbour_labels(constraints(i, 1), :) + labels(constraints(i, 2), :);
        neighbour_labels(constraints(i, 2), :) = neighbour_labels(constraints(i, 2), :) + labels(constraints(i, 1), :);
    else
        neighbour_labels(constraints(i, 1), :) = neighbour_labels(constraints(i, 1), :) + labels(constraints(i, 2), :);
        neighbour_labels(constraints(i, 2), :) = neighbour_labels(constraints(i, 2), :) + labels(constraints(i, 1), :);
    end
end

% 计算每个样本的邻居数量
neighbour_counts = sum(constraints(:, 3) ~= 0);
neighbour_counts(neighbour_counts == 0) = 1;

% 计算每个样本的平均邻居标签
neighbour_labels = neighbour_labels ./ neighbour_counts;

% 更新标签向量
labels = (data + lambda * neighbour_labels) > median(data, 1);

end

这个程序实现了 pairwise constraints 算法，其中 `data` 是输入数据矩阵，`constraints` 是约束矩阵，`lambda` 是正则化参数。该算法通过迭代优化标签向量和能量值来最小化平滑能量项和约束能量项的和，从而得到最终的标签向量和能量值。