c语言自幂数

自幂数是指一个数的各个位上的数字的幂次之和等于它本身。比如说153就是一个自幂数，因为1的三次方加上5的三次方加上3的三次方等于153。以下是一个简单的C语言程序，用于检测一个三位数是否为自幂数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int num, originalNum, remainder, result = 0;
    printf("请输入一个三位数: ");
    scanf("%d", &num);
    originalNum = num;

    while (originalNum != 0) {
        remainder = originalNum % 10;
        result += pow(remainder, 3);
        originalNum /= 10;
    }

    if (result == num)
        printf("%d 是一个自幂数\n", num);
    else
        printf("%d 不是一个自幂数\n", num);

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先要求用户输入一个三位数，并且保存它。然后，我们使用一个while循环，将这个三位数的每一位数字的三次方相加，最后将结果和原始数字进行比较，以确定这个数字是否是一个自幂数。

相关问题

C语言整数幂1090

在C语言中，计算一个大整数的幂通常涉及到长整型数据类型和循环，因为直接使用乘法运算符`*`对于非常大的数值可能会超出系统预定义的最大整数范围。例如，如果你想计算10^90这样的大幂，可以手动实现快速幂算法（也称为“分治”策略），这是一种将大幂分解为小幂相乘的方法。

以下是手动实现的一个简单版本的快速幂算法示例：

#include <stdio.h>

// 递归函数用于计算 a^(n/m)
long long power(long long base, int exponent, int m) {
    if (exponent == 0)
        return 1;
    else if (exponent % 2 == 0) { // 如果指数偶数，简化操作
        long long half = power(base, exponent / 2, m);
        return (half * half) % m;
    } else { // 如果指数奇数
        long long half = power(base, exponent / 2, m);
        return ((half * half) % m) * base % m;
    }
}

// 计算给定基数的幂
long long integerPower(int base, int n) {
    return power(base, n, 1e9 + 7); // 取模1e9+7避免溢出
}

int main() {
    int base = 10;
    int exponent = 90;
    long long result = integerPower(base, exponent);
    printf("10^90 的结果 mod 1e9 + 7 是: %lld\n", result);
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先检查指数是否为偶数，如果是，则对半数进行计算，然后平方。如果指数为奇数，我们会先计算一半的平方再乘以基数。通过取模操作（这里假设是1e9+7），我们可以防止整数溢出。

C语言快速幂和快速幂求逆元

快速幂是一种用于快速计算一个数的整数次幂的算法，其时间复杂度为O(logn)。而快速幂求逆元是在模意义下，求一个数的乘法逆元的算法，其时间复杂度也为O(logn)。

以下是C语言实现快速幂和快速幂求逆元的代码：

1. 快速幂

#include <stdio.h>

typedef long long LL;

// a^k % p
int qmi(int a, int k, int p) {
    int res = 1;
    while (k) {
        if (k & 1) res = (LL)res * a % p;
        k >>= 1;
        a = (LL)a * a % p;
    }
    return res;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        int a, k, p;
        scanf("%d%d%d", &a, &k, &p);
        printf("%d\n", qmi(a, k, p));
    }
    return 0;
}

2. 快速幂求逆元

#include <stdio.h>

typedef long long LL;

// a^k % p
int qmi(int a, int k, int p) {
    int res = 1;
    while (k) {
        if (k & 1) res = (LL)res * a % p;
        k >>= 1;
        a = (LL)a * a % p;
    }
    return res;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        int a, p;
        scanf("%d%d", &a, &p);
        int res = qmi(a, p - 2, p); // a^(p-2)
        if (a % p) printf("%d\n", res); // 不是倍数，输出结果
        else puts("impossible"); // 是倍数，不存在逆元
    }
    return 0;
}