python小波相干性

### 如何使用Python进行小波相干性分析

#### PyCWT库简介
PyCWT是专为连续小波谱分析设计的Python模块，包含了多种常用的小波变换功能。此库不仅支持基本的小波变换，还特别适合执行交叉小波变换和小波相干性测试[^3]。

#### 安装PyCWT库
为了能够顺利运行下面的例子，在开始之前需要先安装`pycwt`库。可以通过pip命令完成安装：

pip install pycwt

#### 小波相干性分析实例代码
下面给出一段简单的Python脚本作为示例，展示如何运用`pycwt`来进行两个时间序列间的小波相干性分析:

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import pycwt as wavelet

# 创建样本数据集
time = np.linspace(0, 10 * np.pi, num=2 ** 12)
series_a = np.sin(time) + 0.5 * np.random.randn(len(time))
series_b = np.cos(time) + 0.5 * np.random.randn(len(time))

# 设置参数并计算WTC (Wavelet Transform Coherence)
dt = time[1] - time[0]
wavelet_type = 'morlet'
frequency = 1 / dt
mother_wavelet = wavelet.Morlet(frequency)

power_a, scales_a, _, _ = wavelet.cwt(series_a, dt, dj=0.125, mother=mother_wavelet)
power_b, scales_b, _, _ = wavelet.cwt(series_b, dt, dj=0.125, mother=mother_wavelet)

coherency, cross_power, scale_avg, period = wavelet.wct(
    series_a,
    series_b,
    dt,
    dj=0.125,
    significance_level=0.95,
    normalize=True,
    mother=mother_wavelet
)

# 绘制结果图像
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.contourf(time, period, coherency.T, levels=np.arange(0., 1.1, .1), cmap='jet')
plt.colorbar(label="Coherence Magnitude")
plt.title('Wavelet Coherence between Two Time Series', fontsize=14)
plt.xlabel('Time', fontsize=12)
plt.ylabel('Period', fontsize=12)
plt.show()

这段程序首先创建了两组具有不同相位关系的时间序列数据；接着定义了一些必要的参数，并调用了`pycwt`中的函数完成了对这两个序列的小波相干性(WCT)计算；最后将得到的结果可视化出来以便观察两者之间的关联程度[^1]。