求两个等长有序数组并集的中位数数据结构

可以使用堆结构来求解两个等长有序数组并集的中位数。

具体步骤如下：

1. 将两个有序数组合并成一个有序数组。

2. 如果合并后的数组长度为奇数，则中位数为数组中间的元素。

3. 如果合并后的数组长度为偶数，则中位数为数组中间两个元素的平均值。

在合并数组的过程中，可以使用两个指针分别指向两个数组的开头，比较两个指针指向的元素大小，将较小的元素插入到合并后的数组中，并将该指针向右移动一位，直到其中一个数组遍历完毕。然后将剩余的数组元素直接插入到合并后的数组中即可。

在求中位数的过程中，可以使用两个堆，一个小根堆和一个大根堆。将合并后的数组的前一半元素插入到大根堆中，将后一半元素插入到小根堆中。如果合并后的数组长度为奇数，则中位数为小根堆的堆顶元素。如果合并后的数组长度为偶数，则中位数为小根堆的堆顶元素和大根堆的堆顶元素的平均值。

在插入元素到堆中的过程中，需要保证大根堆中的元素都小于小根堆中的元素，因此需要在插入元素时进行比较和调整。具体的插入和调整方法可以参考堆排序算法。

相关问题

求两个等长有序数组并集的中位数数据结构C语言

可以使用归并排序的思想，将两个有序数组合并成一个有序数组，然后根据数组长度的奇偶性求出中位数。

具体实现如下：

#include <stdio.h>

// 求两个有序数组的并集的中位数
double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size){
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    int n = nums1Size + nums2Size;
    int nums[n];
    
    while (i < nums1Size && j < nums2Size) {
        if (nums1[i] < nums2[j]) {
            nums[k++] = nums1[i++];
        } else {
            nums[k++] = nums2[j++];
        }
    }
    while (i < nums1Size) {
        nums[k++] = nums1[i++];
    }
    while (j < nums2Size) {
        nums[k++] = nums2[j++];
    }
    
    if (n % 2 == 0) {
        return (nums[n/2-1] + nums[n/2]) / 2.0;
    } else {
        return nums[n/2];
    }
}

int main() {
    int nums1[] = {1, 3, 5};
    int nums1Size = 3;
    int nums2[] = {2, 4, 6};
    int nums2Size = 3;
    double median = findMedianSortedArrays(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size);
    printf("Median: %f\n", median);
    return 0;
}

这里使用了一个新的变量`nums`来存储两个有序数组的并集。合并过程中，比较两个数组的元素大小，将较小的元素存储到`nums`数组中。当其中一个数组遍历完后，将剩余的元素全部存储到`nums`数组中。最后根据`nums`数组的长度求出中位数。

注意，当`n`为偶数时，中位数是中间两个数的平均值，需要将相加的结果转换为`double`类型。

两个等长有序数组并集的中位数数据结构c语言

以下是两个等长有序数组并集的中位数数据结构的C语言实现：

#include <stdio.h>

// 返回两个数中较小的一个
int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

// 返回两个数中较大的一个
int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

// 返回有序数组 nums1 和 nums2 的并集中的中位数
double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    if (nums1Size > nums2Size) {
        // 保证 nums1Size <= nums2Size
        return findMedianSortedArrays(nums2, nums2Size, nums1, nums1Size);
    }

    int left_half = (nums1Size + nums2Size + 1) / 2; // 左半部分元素个数
    int left = 0, right = nums1Size; // 二分查找左半部分的范围 [left, right]
    while (left <= right) {
        int i = (left + right) / 2; // nums1 的左半部分的右边界
        int j = left_half - i; // nums2 的左半部分的右边界
        if (i < nums1Size && nums2[j-1] > nums1[i]) {
            // i 太小了，需要往右移动
            left = i + 1;
        } else if (i > 0 && nums1[i-1] > nums2[j]) {
            // i 太大了，需要往左移动
            right = i - 1;
        } else {
            // 找到了合适的 i 和 j
            int left_max = 0;
            if (i == 0) {
                left_max = nums2[j-1];
            } else if (j == 0) {
                left_max = nums1[i-1];
            } else {
                left_max = max(nums1[i-1], nums2[j-1]);
            }
            if ((nums1Size + nums2Size) % 2 == 1) {
                // 总元素个数为奇数
                return left_max;
            } else {
                // 总元素个数为偶数
                int right_min = 0;
                if (i == nums1Size) {
                    right_min = nums2[j];
                } else if (j == nums2Size) {
                    right_min = nums1[i];
                } else {
                    right_min = min(nums1[i], nums2[j]);
                }
                return (left_max + right_min) / 2.0;
            }
        }
    }

    return 0; // 不会执行到这里
}

int main() {
    int nums1[] = {1, 3};
    int nums1Size = sizeof(nums1) / sizeof(nums1[0]);
    int nums2[] = {2, 4, 5};
    int nums2Size = sizeof(nums2) / sizeof(nums2[0]);
    double median = findMedianSortedArrays(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size);
    printf("Median = %f\n", median); // Median = 3.000000
    return 0;
}

以上代码使用二分查找的方法，时间复杂度为 O(log(min(m, n)))，其中 m 和 n 分别是两个有序数组的长度。