碎纸片拼接问题数学建模代码

下面是一个简单的Python代码，用于解决碎纸片拼接问题的数学建模：

import cv2
import numpy as np

# 读入碎纸片图像
img = cv2.imread("shredded_paper.jpg")

# 将碎纸片图像分割成n个部分
n = 10
h, w, c = img.shape
piece_width = w // n
pieces = [img[:, i*piece_width:(i+1)*piece_width] for i in range(n)]

# 计算每个碎纸片的边缘特征
edges = []
for p in pieces:
    gray = cv2.cvtColor(p, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    edge = cv2.Canny(gray, 50, 200)
    edges.append(edge)

# 计算每个碎纸片与其他碎纸片的相似度
similarities = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if i == j:
            continue
        match = cv2.matchShapes(edges[i], edges[j], cv2.CONTOURS_MATCH_I2, 0)
        similarities[i][j] = match

# 使用动态规划算法来拼接碎纸片
dp = np.zeros((n, 1 << n))
for i in range(n):
    dp[i][1 << i] = 1
for bm in range(1 << n):
    for i in range(n):
        if not (bm & (1 << i)):
            continue
        for j in range(n):
            if i == j or not (bm & (1 << j)):
                continue
            dp[i][bm] = max(dp[i][bm], dp[j][bm ^ (1 << i)] + similarities[j][i])

# 找到最优拼接方案
ans = []
bm = (1 << n) - 1
i = np.argmax(dp[:, bm])
while bm:
    ans.append(i)
    bm ^= 1 << i
    i = np.argmax(dp[:, bm])

# 拼接碎纸片
result = np.hstack([pieces[i] for i in ans])
cv2.imwrite("result.jpg", result)

上述代码使用了以下步骤来解决碎纸片拼接问题：

1. 将碎纸片图像分割成n个部分。
2. 计算每个碎纸片的边缘特征。
3. 计算每个碎纸片与其他碎纸片的相似度。
4. 使用动态规划算法来拼接碎纸片。
5. 找到最优拼接方案。
6. 拼接碎纸片。

注意，这只是一个简单的数学建模实现，实际上在解决这个问题时还需要考虑许多其他因素，例如光照、颜色等。