利用Matlab仿真利用轴棱锥将高斯光束转换为贝塞尔光束

将高斯光束转换为贝塞尔光束需要使用轴棱锥透镜。下面是一个利用Matlab进行仿真的例子：

1. 首先，我们需要定义一个高斯光束的传输函数。这可以使用Matlab的fft2函数来实现。

function H = gauss_beam(N,lambda,w)
    % N: 网格大小
    % lambda: 波长
    % w: 光束半径
    [x,y] = meshgrid(linspace(-1,1,N));
    r = sqrt(x.^2 + y.^2);
    H = exp(-r.^2/(w^2*2)).*exp(-1i*pi*r.^2/lambda);
end

2. 接下来，我们需要定义一个轴棱锥透镜的传输函数。轴棱锥透镜的传输函数是一个二元函数，可以使用Matlab的meshgrid函数生成。例如，下面的代码生成了一个具有100个点的轴棱锥透镜：

function H = axicon(N,lambda,angle,cone_angle)
    % N: 网格大小
    % lambda: 波长
    % angle: 轴棱角度
    % cone_angle: 锥角度
    [x,y] = meshgrid(linspace(-1,1,N));
    r = sqrt(x.^2 + y.^2);
    theta = atan(r);
    phi = angle + cone_angle.*r;
    H = exp(-1i*pi*r.^2/lambda).*exp(1i*phi).*sin(theta).^2;
end

3. 现在，我们可以将高斯光束传输到轴棱锥透镜上。这可以使用Matlab的fft2函数来实现。

N = 512; % 网格大小
lambda = 633e-9; % 波长
w = 0.5e-3; % 光束半径
angle = pi/4; % 轴棱角度
cone_angle = pi/4; % 锥角度

% 生成高斯光束传输函数
H1 = gauss_beam(N,lambda,w);

% 生成轴棱锥透镜传输函数
H2 = axicon(N,lambda,angle,cone_angle);

% 将高斯光束传输到轴棱锥透镜上
H = H1.*H2;

% 反傅里叶变换得到光场
E = ifft2(ifftshift(H));
I = abs(E).^2; % 计算强度分布

% 绘制结果
figure(1)
subplot(121)
imagesc(abs(H1).^2)
axis square
title('高斯光束传输函数')
subplot(122)
imagesc(abs(H2).^2)
axis square
title('轴棱锥透镜传输函数')

figure(2)
subplot(121)
imagesc(abs(E))
axis square
title('幅度')
subplot(122)
imagesc(I)
axis square
title('强度')

运行这段代码，你将会看到一张高斯光束被转换为贝塞尔光束的强度分布图像。