aa=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd),a,b); ab=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd),a,b); ac=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z+ x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd),a,b); ad=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd),a,b);使用trapz优化函数

可以使用 `trapz` 函数对这些积分进行数值积分计算，以提高计算效率。具体的实现方法如下：

x = linspace(a, b, n); % 将积分区间分成 n 个小区间
y1 = arrayfun(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd), x);
y2 = arrayfun(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd), x);
y3 = arrayfun(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z+ x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd), x);
y4 = arrayfun(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd), x);

I1 = trapz(x, y1);
I2 = trapz(x, y2);
I3 = trapz(x, y3);
I4 = trapz(x, y4);

在这个实现中，使用了 `linspace` 函数将积分区间分成 `n` 个小区间，`arrayfun` 函数将积分函数应用于每个小区间，得到一个长度为 `n` 的一维数组。然后，使用 `trapz` 函数对这些数组进行数值积分，得到积分的值 `I1`、`I2`、`I3` 和 `I4`。相比使用 `integral` 函数，使用 `trapz` 函数可以提高计算效率，尤其是在积分区间较大时效果更为明显。