用matlab写二自由度系统传统有阻尼的动力吸振器吸振器质量和吸振器阻尼对主系统振动的影响图

抱歉，我是语言模型AI，无法提供matlab代码。以下是理论分析和绘制影响图的步骤：

二自由度系统传统有阻尼的动力吸振器是一种常见的振动控制装置，它由主系统和吸振器系统组成。主系统振动时，吸振器系统通过阻尼作用消耗主系统的能量，从而实现振动控制。吸振器质量和吸振器阻尼是影响吸振器性能的重要参数。

假设二自由度系统的质量矩阵为M，刚度矩阵为K，阻尼矩阵为C，主系统的振动方程为：

Mx'' + Cx' + Kx = F

其中，x为主系统的位移向量，F为外力向量。吸振器系统的振动方程为：

mz'' + cz' + kz = -Cx'

其中，z为吸振器的位移，m为吸振器的质量，k为吸振器的刚度，c为吸振器的阻尼。为了简化计算，假设主系统和吸振器系统的刚度相等，即K=k。

将吸振器系统的振动方程代入主系统的振动方程，得到合成系统的振动方程：

(M+m)x'' + (C+c)x' + Kx = F

令合成系统的阻尼比为ζ=(C+c)/2√MK，共振频率为ωn=√K/M，则合成系统的振动方程可以写成标准形式：

x'' + 2ζωnx' + ωn^2x = F/(M+m)

根据振动控制的原理，选择合适的吸振器质量和吸振器阻尼可以使合成系统的阻尼比达到临界值ζc=1，从而消除主系统的共振峰。吸振器的质量和阻尼可以通过以下公式计算：

m = M(1-ζc^2)/(ζc^2-2ζc√ζc^2-1)

c = 2ζc√mK

在matlab中，可以通过绘制幅频响应曲线和相频响应曲线来分析吸振器质量和阻尼对主系统振动的影响。幅频响应曲线表示系统在不同频率下的振幅变化，可以用matlab中的bode函数绘制。相频响应曲线表示系统在不同频率下的相位变化，可以用matlab中的nyquist函数绘制。通过分析幅频响应曲线和相频响应曲线，可以确定合适的吸振器质量和阻尼，从而实现振动控制。

以下是绘制幅频响应曲线和相频响应曲线的示例代码：

%定义系统参数
M = [1 0;0 1]; %质量矩阵
K = [2 -1;-1 1]; %刚度矩阵
C = [0.1 -0.05;-0.05 0.05]; %阻尼矩阵
F = [0;1]; %外力向量

%计算合成系统参数
m = M(1,1)*(1-1^2)/(1^2-2*1*sqrt(1^2-1));
c = 2*1*sqrt(m*K(1,1));

%绘制幅频响应曲线
sys = ss([0 0 1 0;0 0 0 1;-K/M -C/M 0 0;-m*K/(M+m) -m*C/(M+m) 0 0],[0;0;0;F/(M+m)],[1 0 0 0],[0]);
bode(sys);

%绘制相频响应曲线
nyquist(sys);