双边鲨鱼鳍期权蒙特卡洛期权定价代码

双边鲨鱼鳍期权是一种特殊的期权合约，它除了标准的看涨和看跌期权之外，还包含了两个额外的触点，类似于鲨鱼的两侧翅膀。这种期权的价格计算通常涉及复杂的模拟方法，如蒙特卡洛模拟，因为它的回报不仅取决于标的资产价格是否达到某个特定水平，还取决于触点触发的情况。

以下是使用Python和Monte Carlo方法对双边鲨鱼鳍期权定价的一个简要概述：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def generate_paths(S0, T, r, sigma, K, strikes, paths):
    dt = T / paths
    W = norm.ppf(np.random.uniform(0, 1, size=(paths, int(T/dt))))
    returns = (r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * W * np.sqrt(dt)
    S = S0 * np.cumprod(1 + returns)
    
    # 根据触点处理路径
    touch_points = np.clip(S, min(strikes), max(strikes))
    
    return S, touch_points

# 定义期权值函数
def payoffs(path, strikes, K, is_call=True):
    if is_call:
        payoff = np.maximum(path - K, 0)
    else:
        payoff = np.maximum(K - path, 0)
    # 处理触点部分
    # 真实的 Shark Fin 期权会在触点处有额外收益
    shark_fin_payoff = np.where(path > max(strikes), path - max(strikes), 0)

    return payoff + shark_fin_payoff

# 主函数，计算期权价值并平均结果
def price_bilateral_sharkfin_option(S0, T, r, sigma, K, strikes, N_paths=100000):
    option_values = []
    for _ in range(N_paths):
        S, touch_points = generate_paths(S0, T, r, sigma, K, strikes, N_paths)
        path_value = np.mean(payoffs(S, strikes, K))
        option_values.append(path_value)
    
    return np.mean(option_values)

# 示例参数设置
S0 = 100
T = 1
r = 0.05
sigma = 0.2
K = 110
strikes = [95, 115]  # 鲨鱼翅触点价

price = price_bilateral_sharkfin_option(S0, T, r, sigma, K, strikes)
print(f"双边鲨鱼鳍期权价格: {price}")