蒙特卡洛期权定价代码

蒙特卡洛期权定价是一种基于随机模拟的方法，用于估计期权的价值，尤其适用于复杂的期权合约，比如美式期权和路径依赖期权。以下是一个简单的蒙特卡洛期权定价代码概述：

// 假设使用C++编写，引入必要的库
#include <iostream>
#include <random>
#include <vector>

// 定义期权结构
struct Option {
    double S, X, T, r, sigma; // 股票价格、执行价格、时间、无风险利率和波动率
    CallPutType type; // 期权类型（Call或Put）
};

// 定义模拟函数
double simulate_path(double S0, double r, double sigma, double T, size_t steps) {
    // 使用随机数生成器
    std::default_random_engine generator(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
    std::normal_distribution<double> dist(0.0, 1.0);

    double S = S0;
    for (size_t i = 0; i < steps; ++i) {
        S *= exp((r - 0.5 * sigma * sigma) * (T / steps) + sigma * sqrt(T / steps) * dist(generator));
    }
    return S;
}

// 蒙特卡洛定价函数
double monte_carlo_option_price(const Option& option, size_t simulations) {
    double payoffs = 0.0;
    for (size_t i = 0; i < simulations; ++i) {
        double S_path = simulate_path(option.S, option.r, option.sigma, option.T, 100); // 例如100步模拟
        if (option.type == Call) {
            payoffs += std::max(S_path - option.X, 0.0);
        } else { // Put期权
            payoffs += std::max(option.X - S_path, 0.0);
        }
    }
    return payoffs / simulations * exp(-option.r * option.T); // 平均值乘以无风险贴现因子
}

int main() {
    Option option = {50.0, 60.0, 1.0, 0.05, 0.2}; // 示例参数
    double price = monte_carlo_option_price(option, 100000); // 10万次模拟
    std::cout << "Option price: " << price << std::endl;
    return 0;
}