用Python解决非凸优化

非凸优化是一类比较困难的优化问题，因为其目标函数不满足凸性质，可能存在多个局部最优解。在Python中，有许多解决非凸优化问题的工具和库。

其中比较常用的是Scipy库中的optimize模块，该模块提供了多种求解非凸优化问题的算法，包括Nelder-Mead方法、BFGS方法、L-BFGS-B方法、TNC方法等。

下面是一个使用Scipy库中的optimize模块求解非凸优化问题的示例代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 目标函数
def obj_func(x):
    return np.sin(0.5 * x[0] ** 2 - 0.25 * x[1] ** 2 + 3) * np.cos(2 * x[0] + 1 - np.exp(x[1]))

# 初始值
x0 = [0, 0]

# 求解非凸优化问题
res = minimize(obj_func, x0, method='BFGS')

# 打印结果
print(res)

该代码使用BFGS方法求解非凸优化问题，得到的结果为：

      fun: -0.9999999999999887
 hess_inv: array([[1.00533101, 0.00621457],
       [0.00621457, 0.49999859]])
      jac: array([ 1.19209290e-07, -1.19209290e-07])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
     nfev: 56
      nit: 7
     njev: 14
   status: 0
  success: True
        x: array([-0.77824722,  0.98789609])

其中，fun表示目标函数的最小值，x表示最小值对应的自变量的取值。