opencv 傅里叶逆变换

傅里叶逆变换是将频域信号转换为时域信号的过程。在 OpenCV 中，可以使用 `cv2.idft()` 函数进行傅里叶逆变换。具体步骤如下：

1. 对频域图像进行中心化处理，即将零频分量移到频谱的中心。
2. 使用 `cv2.idft()` 函数进行傅里叶逆变换。
3. 对时域图像进行反中心化处理，即将图像平移回原来的位置。

下面是一个示例代码：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像并转换为灰度图像
img = cv2.imread('lena.jpg', 0)

# 进行傅里叶变换
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

# 构建掩膜
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows // 2, cols // 2
mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow - 30:crow + 30, ccol - 30:ccol + 30] = 1

# 应用掩膜
fshift = dft_shift * mask

# 进行傅里叶逆变换
ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])

# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Frequency Domain', np.log(1 + cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1])))
cv2.imshow('Mask', mask[:, :, 0])
cv2.imshow('Filtered Image', img_back)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()