、读取图像train.bmp，对其分别运用Numpy实现傅里叶变换及傅里叶逆变换，运用OpenCV实现傅里叶变换及傅里叶逆变换，并显示结果图像。python代码

在Python中，你可以使用NumPy库来进行数值计算，包括傅立叶变换（FFT），而OpenCV则可以方便地处理图像操作，包括傅立叶变换后的图像显示。以下是一个基本的示例，演示如何使用这两种库读取、处理和显示图像：

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('train.bmp', 0)  # 读取灰度图像，如果需要彩色，可以改为0
if img is None:
    print("Image not found.")
else:
    # Numpy的傅立叶变换
    dft_numpynp = np.fft.fft2(img)
    magnitude_numpynp = np.abs(dft_numpynp)

    # OpenCV的傅立叶变换
    dft_opencv = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    dft_shift = np.fft.fftshift(dft_opencv)
    magnitude_opencv = np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1]))

    # 傅立叶逆变换
    ifft_numpynp = np.fft.ifft2(magnitude_numpynp)
    ifft_opencv = cv2.idft(dft_shift)
    ifft_shift = np.fft.ifftshift(ifft_opencv)

    # 只保留实际部分并转换回原范围
    ifft_numpynp = np.abs(ifft_numpynp)
    ifft_opencv = cv2.magnitude(ifft_shift[:, :, 0], ifft_shift[:, :, 1])

    # 显示原始图像和处理后的图像
    fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(8, 8))
    axs[0, 0].imshow(img, cmap='gray')
    axs[0, 0].set_title('Original Image')

    axs[0, 1].imshow(magnitude_numpynp, cmap='gray')
    axs[0, 1].set_title('Magnitude (Numpy FFT)')

    axs[1, 0].imshow(magnitude_opencv, cmap='gray')
    axs[1, 0].set_title('Magnitude (OpenCV FFT)')

    axs[1, 1].imshow(ifft_numpynp, cmap='gray')
    axs[1, 1].set_title('Inverse FFT (Numpy)')

    for ax in axs.flat:
        ax.set(xticks=[], yticks=[])

plt.tight_layout()
plt.show()