面板数据核密度估计matlab代码

### 面板数据核密度估计的MATLAB实现

对于面板数据分析中的核密度估计，可以采用多种方法来处理不同维度的数据特征。下面提供了一个简单的 MATLAB 实现例子，该例子展示了如何对面板数据执行二维核密度估计。

% 假设 panelData 是一个 N x T 的矩阵，
% 其中每一列代表不同的时间点 t,
% 每一行表示个体 i 在各个时间点上的观测值。
panelData = randn(100, 5); % 示例数据集

% 将面板数据转换成向量形式以便绘图展示
dataVector = reshape(panelData', [], 1);

% 计算带宽参数 h 使用 Silverman's rule of thumb 方法
N = numel(dataVector);
bw = std(dataVector) * (4 / (3*N))^(1/5);

% 创建网格用于绘制平滑后的概率分布函数图像
[xi,yi] = meshgrid(linspace(min(dataVector), max(dataVector)));

% 执行二维高斯核密度估计
fhat = ksdensity(dataVector, xi(:));

% 绘制原始散点和平滑后的PDF曲线对比图
figure;
scatter(xi(:), yi(:), 10, fhat, 'filled');
hold on;
plot(sort(dataVector), linspace(0, 1, length(dataVector)), '-r');
xlabel('Observation Value'); ylabel('Density Estimate');
title('Panel Data Kernel Density Estimation');

colorbar; hold off;

此代码片段首先创建了一组随机数作为模拟的面板数据 `panelData` ，接着通过重塑这些数据使得它们能够被传递给内置函数 `ksdensity()` 来计算一维或更高维度下的核密度估计[^1]。这里选择了最常用的高斯内核来进行说明；当然也可以根据具体应用场景选择其他类型的内核函数。

为了更好地理解所得到的结果，在最后部分还加入了可视化操作——即画出了基于样本点的实际累积分布以及由核密度估计得出的概率密度曲线之间的比较图表。