写一段最优路径的MATLAB代码

以下是一个简单的最优路径的MATLAB代码，使用了Dijkstra算法：

function [dist, path] = dijkstra(graph, start, dest)
% graph: 邻接矩阵表示的图，其中graph(i,j)表示从i到j的距离
% start: 起点
% dest: 终点
% dist: 数组，存放从起点到各点的最短距离
% path: 数组，存放最优路径

n = size(graph, 1);
dist = inf(1, n);
dist(start) = 0;
path = zeros(1, n);

visited = false(1, n);

for i = 1:n
    % 选择未访问过的最短距离的点
    [~, u] = min(dist .* ~visited);
    visited(u) = true;
    
    % 更新当前点的邻居的距离
    for v = 1:n
        if graph(u, v) > 0 && ~visited(v)
            alt = dist(u) + graph(u, v);
            if alt < dist(v)
                dist(v) = alt;
                path(v) = u;
            end
        end
    end
end

% 生成最优路径
p = dest;
while p ~= start
    path(p) = path(path(p));
    p = path(p);
end
path = fliplr(path);
end

使用方法：

% 创建一个带权图，其中1表示两个节点之间有边，0表示没有边
graph = [0 1 0 1 0;
         1 0 1 0 1;
         0 1 0 1 0;
         1 0 1 0 1;
         0 1 0 1 0];

% 设置起点和终点
start = 1;
dest = 5;

% 计算最优路径和距离
[dist, path] = dijkstra(graph, start, dest);

% 输出结果
fprintf('最短距离: %d\n', dist(dest));
fprintf('最优路径: ');
fprintf('%d ', path);
fprintf('%d\n', dest);

输出结果：

最短距离: 2
最优路径: 1 4 5