深度残差网络运用的数学公式

深度残差网络（ResNet）的数学公式如下：

设输入为 $x$，输出为 $y$，残差为 $F(x)$，则有：

$$y = F(x) + x$$

其中，$F(x)$ 表示从输入 $x$ 到输出 $y$ 的映射，它可以表示为多个卷积、批归一化和激活函数等组成的深度神经网络。

在残差网络中，还引入了跳跃连接（skip connection），即将输入 $x$ 直接加到输出 $y$ 中，这样可以使得信息在网络中更加顺畅地传递，避免了深度网络中梯度消失或爆炸的问题，从而提高了网络的训练效果。

具体来说，一般会采用带有批归一化（Batch Normalization）的卷积层来实现 $F(x)$，即：

$$y = \text{BN}(W_2\sigma(\text{BN}(W_1x))) + x$$

其中，$W_1$ 和 $W_2$ 分别表示两个卷积层的权重矩阵，$\sigma$ 表示激活函数，$\text{BN}$ 表示批归一化操作。

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深度残差网络运用的数学公式，用看得懂的数学公式

深度残差网络的表达式如下：

设输入为 x，输出为 H(x)，则深度残差网络的表达式为：

H（x）=F（x）+x

其中 F（x）是一个非线性变换，通常是由多个卷积层、激活函数、归一化层（如BN层）等组成的复杂函数。

深度残差网络通过引入残差连接，使得网络可以更容易的学习到恒等映射，即 H（x）=x，从而避免了深度网络训练中出现的梯度消失或梯度爆炸等问题。

具体来说，深度残差网络可以表示为：

H（x）=F（x）+x

其中 F（x）表示一组非线性变换，可以表示为：

F（x）=W2σ（W1x+b1）+b2

其中 W1、W2、b1、b2 表示网络的参数，σ 表示激活函数（如 ReLU、LeakyReLU、ELU 等）。