计算下面三个正弦函数的组合的频谱 x(t) [sin(2 f 1 t)  sin(2 f 2 t)  sin(2 f 3 t)]u(t) 其中频率 f1=6.3，f2=9.7，f3=15.3，令 t=nTs，抽样周期 Ts=1/64。分别取 N=32,128,1024 将其截断后作 FFT，分别用 plot 作出频谱图中的膜与实部，并加入10dB噪声

以下是MATLAB代码实现：

% 设置参数
f = [6.3 9.7 15.3]; % 频率
Ts = 1/64; % 抽样周期
t = 0:Ts:Ts*(1024-1); % 时间序列
x = (sin(2*pi*f(1)*t) + sin(2*pi*f(2)*t) + sin(2*pi*f(3)*t)).*(t>=0); % 信号

% 计算频谱
N = [32 128 1024];
for i = 1:length(N)
    X = fft(x(1:N(i)));
    f_axis = (0:N(i)-1)/N(i)/Ts;
    
    % 加入10dB噪声
    noise = 10^(10/10)*randn(size(X))/sqrt(2);
    X = X + noise;
    
    % 绘制频谱图
    figure;
    subplot(2,1,1);
    plot(f_axis, abs(X));
    title(['N = ', num2str(N(i)), '，幅度谱']);
    xlabel('频率(Hz)');
    ylabel('幅度');
    subplot(2,1,2);
    plot(f_axis, real(X));
    title(['N = ', num2str(N(i)), '，实部谱']);
    xlabel('频率(Hz)');
    ylabel('实部');
end

执行上述代码后，会得到三个图形窗口，分别对应N=32、N=128和N=1024的情况。每个图形窗口中包含了幅度谱和实部谱两个子图，其中幅度谱表示信号在不同频率上的能量大小，实部谱表示信号在不同频率上的相位信息。

由于加入了10dB的噪声，因此频谱图中会出现一些随机的噪声点。不过，我们仍然可以看出三个正弦波在频谱图中的位置和频率大小。