案例一:计算货币时间价值 现某企业持有一张带息期票,面额为1000元,票面利率为4% 出票日期2020年6月20日,到期日期为2025年6月20日(共5 年)。 问题1:若该企业每季度复利一次，票面利率与到期日期不变，请用Python计算该带息期票的有效年利率

在Python中，我们可以使用复利公式来近似计算有效年利率。由于每个季度复利一次，实际相当于每年会有四个计息期。首先我们需要知道的是，有效年利率（EAR）会使得一年的实际收益等于固定利息。

假设单次复利的利率为季利率，我们可以设置一个循环来逐季度计算终值，并找到那个单次利率，使其在五年后的总收益等于面值加上五年内累计的利息。这个过程可以采用二分查找法来寻找最接近的匹配点。

以下是使用Python的一个简化示例：

def effective_interest_rate(nper, pmt, fv, rate):
    # 假设初始利率为0.25（即25%，因为1年有4个季度）
    low = 0.25
    high = rate + 0.01  # 高限设定为比给定的票面利率高0.01，防止无限递归

    while low < high:
        mid = (low + high) / 2
        discounted_future_value = fv / ((1 + mid / 4)**(nper * 4))
        if discounted_future_value == pmt:
            return mid
        elif discounted_future_value > pmt:
            high = mid
        else:
            low = mid

    # 如果找不到精确匹配，返回上限作为近似结果
    return high

# 给定数据
nper = 5  # 总年数
pmt = 0  # 因为是期票，没有定期支付，所以PMT为0
fv = 1000  # 面额
rate = 0.04  # 季度利率

effective_yearly_rate = effective_interest_rate(nper, pmt, fv, rate)
print(f"有效年利率约为: {effective_yearly_rate * 4:.2f}%")

请注意，这个计算是近似的，因为在现实中银行通常会提供一个精确的金融计算器或者直接给出有效年利率。但在教学或理解原理时，这种模拟方法是有帮助的。