某公司长期饲养实验用的动物。已知这些动物的生长对饲料中的蛋白质、矿物质、维生素这三种营养成分特别敏感，每个动物每天至少需要蛋白质72g、矿物质3.2g、维生素10mg。该公司能买到五种不同的饲料，每1kg饲料所含的营养成分如表1所示，每1kg饲料的成本如表2所示，试为该公司制定相应的饲料配方，以满足动物生长的营养需要，并使投入的成本最低。用数学建模怎么做

我们可以使用线性规划（Linear Programming）模型来解决这个问题。首先，我们定义决策变量 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ 分别表示每种饲料的使用量（单位为 kg）。然后，我们可以列出以下的约束条件：

1. 蛋白质摄入量的约束条件：$0.13x_1 + 0.3x_2 + 0.25x_3 + 0.4x_4 + 0.35x_5 \geq 72$
2. 矿物质摄入量的约束条件：$0.01x_1 + 0.3x_2 + 0.2x_3 + 0.15x_4 + 0.2x_5 \geq 3.2$
3. 维生素摄入量的约束条件：$0.01x_1 + 0.05x_2 + 0.1x_3 + 0.2x_4 + 0.1x_5 \geq 10$
4. 饲料使用量非负的约束条件：$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \geq 0$

最终，我们需要最小化的目标函数为：

$$
\min_{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5} 0.65x_1 + 1.05x_2 + 0.75x_3 + 0.9x_4 + 0.8x_5
$$

其中，$0.65, 1.05, 0.75, 0.9, 0.8$ 分别为每种饲料的成本（单位为元/kg）。

因此，我们可以将上述所有约束条件和目标函数写成如下的线性规划模型：

$$
\begin{aligned}
\min_{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5} \quad & 0.65x_1 + 1.05x_2 + 0.75x_3 + 0.9x_4 + 0.8x_5 \\
\text{s.t.} \quad & 0.13x_1 + 0.3x_2 + 0.25x_3 + 0.4x_4 + 0.35x_5 \geq 72 \\
& 0.01x_1 + 0.3x_2 + 0.2x_3 + 0.15x_4 + 0.2x_5 \geq 3.2 \\
& 0.01x_1 + 0.05x_2 + 0.1x_3 + 0.2x_4 + 0.1x_5 \geq 10 \\
& x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \geq 0
\end{aligned}
$$

我们可以使用线性规划求解器（如MATLAB中的`linprog`函数）来求解上述模型，得到最优的饲料配方和最小化的成本。