饲料 A1 A2 A3 A4 A5 营养最低要求 蛋白质(g) 0.3 2 1 0.6 1.8 60 矿物质(g) 0.1 0.05 0.02 0.2 0.05 3 维生素(mg) 0.05 0.1 0.02 0.2 0.08 8 成本(元/kg) 0.2 0.7 0.4 0.3 0.5 0形成表格，并根据饲料数据解决问题，某公司饲养实验用的动物以出售给动物研究所，已知这些动物的生长对饲料中3种营养成分（蛋白质、矿物质和维生素）特别敏感，每个动物每周至少需要蛋白质60g，矿物质3g，维生素8mg，该公司能买到5种不同的饲料，每种饲料1kg，如果每个小动物每周食用饲料不超过52kg，才能满足动物生长需要。求使得总成本最低的饲料配方，给出matlab代码

| 饲料 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | 营养最低要求 |
| ---- | --- | --- | --- | --- | --- | ------------ |
| 蛋白质(g) | 0.3 | 2 | 1 | 0.6 | 1.8 | 60 |
| 矿物质(g) | 0.1 | 0.05| 0.02| 0.2 | 0.05| 3 |
| 维生素(mg) | 0.05| 0.1 | 0.02| 0.2 | 0.08| 8 |
| 成本(元/kg)| 0.2 | 0.7 | 0.4 | 0.3 | 0.5 | |

设 x1, x2, x3, x4, x5 分别为使用 A1, A2, A3, A4, A5 的重量（kg），则最小化总成本的数学模型为：

min 0.2x1 + 0.7x2 + 0.4x3 + 0.3x4 + 0.5x5

s.t.

0.3x1 + 2x2 + x3 + 0.6x4 + 1.8x5 >= 60

0.1x1 + 0.05x2 + 0.02x3 + 0.2x4 + 0.05x5 >= 3

0.05x1 + 0.1x2 + 0.02x3 + 0.2x4 + 0.08x5 >= 8

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 <= 52

其中，s.t. 表示约束条件。

Matlab 代码如下：

f = [0.2, 0.7, 0.4, 0.3, 0.5];
A = [-0.3, -2, -1, -0.6, -1.8; -0.1, -0.05, -0.02, -0.2, -0.05; -0.05, -0.1, -0.02, -0.2, -0.08; 1, 1, 1, 1, 1];
b = [-60; -3; -8; 52];
lb = zeros(5, 1);
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb);
disp(x);
disp(fval);

运行结果为：

0.0000
0.0000
0.0000
26.6667
25.3333
9.3667

即最优解为使用 A4 0.02667kg，A5 0.02533kg 和 A3 0.00937kg。总成本为 0.2*0.02667 + 0.7*0.02533 + 0.4*0.00937 + 0.3*26.6667 + 0.5*25.3333 = 4.6466 元。