利用Python语言实现神经网络拟合sin(x)函数

下面是一个简单的 Python 代码，可以使用神经网络拟合 sin(x) 函数。

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

接下来，我们生成一些训练数据。这里我们使用 numpy 库生成从 0 到 2π 的一些等间隔的数值：

x_train = np.arange(0, 2*np.pi, 0.1)
y_train = np.sin(x_train)

然后，我们定义一个简单的神经网络模型。这个模型只有一个输入层、一个隐藏层和一个输出层，每个层都有 10 个神经元。

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=1, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(10, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(1, activation='linear'))

接下来，我们编译模型并开始训练：

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')
model.fit(x_train, y_train, epochs=1000, batch_size=10)

最后，我们使用训练好的模型对 sin(x) 函数进行预测，并将预测结果绘制成图表：

x_test = np.arange(0, 2*np.pi, 0.1)
y_test = np.sin(x_test)
y_predict = model.predict(x_test)

plt.plot(x_test, y_test, 'b')
plt.plot(x_test, y_predict, 'r')
plt.show()

完整的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

x_train = np.arange(0, 2*np.pi, 0.1)
y_train = np.sin(x_train)

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=1, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(10, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(1, activation='linear'))

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')
model.fit(x_train, y_train, epochs=1000, batch_size=10)

x_test = np.arange(0, 2*np.pi, 0.1)
y_test = np.sin(x_test)
y_predict = model.predict(x_test)

plt.plot(x_test, y_test, 'b')
plt.plot(x_test, y_predict, 'r')
plt.show()