推荐系统中的SVD推荐算法

SVD（Singular Value Decomposition，奇异值分解）是一种经典的推荐算法，其核心思想是将用户-物品评分矩阵分解成三个矩阵的乘积，即$A=U\Sigma V^T$，其中$U$为用户矩阵，$\Sigma$为奇异值矩阵，$V$为物品矩阵。其中，$U$和$V$均为正交矩阵，$\Sigma$为对角矩阵，其对角线上的元素称为奇异值。

SVD推荐算法的核心思想是将用户-物品评分矩阵分解成三个矩阵的乘积，从而可以通过对这三个矩阵的操作来实现推荐。具体地，可以通过对用户-物品评分矩阵进行SVD分解，然后利用分解得到的三个矩阵计算出用户对未评分物品的评分，从而实现推荐。