已知在坐标系中有一四边形,4个角ABCD的坐标为A(ax,ay)B(bx,by)C(cx,cy)D(dx,dy)现将该4边形通过旋转,缩放和平移,得到新四边形, 新4边形4个角坐标为A(ax1,ay1)B(bx1,by1)C(cx1,cy1)D(dx1,dy1)用java代码写一个工具类,得到坐标转换公式, 然后通过输入旧四边形中的点坐标值得到新四边形中的点坐标值

好的，我可以帮你完成这个工具类。首先，需要明确一下坐标转换的公式。

假设我们对坐标系进行了以下操作：

1. 平移：将坐标系沿x轴平移tx个单位，沿y轴平移ty个单位，那么对于点(x, y)，它的新坐标为(x+tx, y+ty)。
2. 缩放：将坐标系沿x轴缩放sx倍，沿y轴缩放sy倍，那么对于点(x, y)，它的新坐标为(sx*x, sy*y)。
3. 旋转：将坐标系绕原点逆时针旋转θ度，那么对于点(x, y)，它的新坐标为(x*cosθ-y*sinθ, x*sinθ+y*cosθ)。

有了这些公式，我们就可以通过输入旧四边形中的点坐标值得到新四边形中的点坐标值了。

下面是一个示例工具类的代码，你可以根据需要进行修改：

public class CoordinateTransformer {
    // 平移量
    private double tx, ty;
    // 缩放比例
    private double sx, sy;
    // 旋转角度（弧度）
    private double theta;

    /**
     * 构造函数
     * @param tx 平移量（x轴）
     * @param ty 平移量（y轴）
     * @param sx 缩放比例（x轴）
     * @param sy 缩放比例（y轴）
     * @param theta 旋转角度（弧度）
     */
    public CoordinateTransformer(double tx, double ty, double sx, double sy, double theta) {
        this.tx = tx;
        this.ty = ty;
        this.sx = sx;
        this.sy = sy;
        this.theta = theta;
    }

    /**
     * 将旧坐标系中的点转换为新坐标系中的点
     * @param x 旧坐标系中的x坐标
     * @param y 旧坐标系中的y坐标
     * @return 新坐标系中的点
     */
    public double[] transform(double x, double y) {
        double[] result = new double[2];
        result[0] = sx * (x * Math.cos(theta) - y * Math.sin(theta)) + tx;
        result[1] = sy * (x * Math.sin(theta) + y * Math.cos(theta)) + ty;
        return result;
    }
}

使用示例：

// 假设旧四边形的四个点坐标为(ax, ay), (bx, by), (cx, cy), (dx, dy)
// 将坐标系平移(10, 20)，缩放(x轴2倍，y轴3倍)，逆时针旋转30度
CoordinateTransformer transformer = new CoordinateTransformer(10, 20, 2, 3, Math.PI/6);
// 将点(ax, ay)转换为新坐标系中的点
double[] newA = transformer.transform(ax, ay);
// 将点(bx, by)转换为新坐标系中的点
double[] newB = transformer.transform(bx, by);
// 将点(cx, cy)转换为新坐标系中的点
double[] newC = transformer.transform(cx, cy);
// 将点(dx, dy)转换为新坐标系中的点
double[] newD = transformer.transform(dx, dy);

注意：在使用该工具类时，需要确保旧坐标系和新坐标系的原点是相同的，否则需要先进行平移操作。