用c++设计程序，把一个数组的0等概率换成1~m,排序后计算ak的数的期望

要实现这个程序，我们需要使用以下步骤：

1. 读取数组元素个数n和0被替换成的最大值m。

2. 声明一个长度为n的整型数组，并用随机数生成器将其填充为0或1。

3. 遍历该数组，将每个0替换为1-M之间的任意一个整数。

4. 对原始数组和修改后的数组进行快速排序。

5. 遍历排序后的数组，统计出现次数最多的元素ak。

6. 计算ak出现的次数除以n，得到ak的期望值。

下面是使用C语言实现此程序的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAX_M 100

// 生成1到m之间的随机整数
int random_int(int m) {
    return rand() % m + 1;
}

// 交换数组中两个元素的值
void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 快速排序
void quick_sort(int *arr, int left, int right) {
    if (left >= right) return;
    int i = left, j = right, pivot = arr[left];
    while (i < j) {
        while (i < j && arr[j] >= pivot) j--;
        if (i < j) arr[i++] = arr[j];
        while (i < j && arr[i] < pivot) i++;
        if (i < j) arr[j--] = arr[i];
    }
    arr[i] = pivot;
    quick_sort(arr, left, i - 1);
    quick_sort(arr, i + 1, right);
}

// 计算ak的期望值
double calc_expectation(int *arr, int n, int ak) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == ak) count++;
    }
    return (double)count / n;
}

int main() {
    int n, m, arr[MAX_M], modified[MAX_M];
    double sum = 0.0;

    // 读取数组大小和0被替换成的最大值
    printf("Enter array size and maximum value of modified 0s: ");
    scanf("%d%d", &n, &m);

    // 初始化随机数生成器
    srand(time(NULL));

    // 填充原始数组并进行修改
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        arr[i] = rand() % 2;
        if (arr[i] == 0) arr[i] = random_int(m);
    }

    // 复制数组并排序
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        modified[i] = arr[i];
    }
    quick_sort(arr, 0, n - 1);
    quick_sort(modified, 0, n - 1);

    // 找到出现次数最多的元素ak
    int ak = modified[n-1], count = 1, max_count = 1;
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        if (modified[i] == ak) {
            count++;
        } else {
            if (count > max_count) {
                max_count = count;
                ak = modified[i+1];
            }
            count = 1;
        }
    }
    if (count > max_count) {
        max_count = count;
        ak = modified[0];
    }

    // 计算ak出现的期望值
    sum = calc_expectation(arr, n, ak);

    // 输出结果
    printf("The original array is:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    printf("The modified array is:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", modified[i]);
    }
    printf("\n");

    printf("The number with highest frequency is %d\n", ak);
    printf("The expectation of this number's occurrence is %f\n", sum);

    return 0;
}