圆的抽象数据类型的形式定义和实现

圆的抽象数据类型（ADT）通常用于描述数学上一个基本几何形状，它包含一些操作，如计算半径、直径、面积和周长等。形式定义和实现可能如下：

**形式定义 (Interface or Abstract Class):**

// Java 中的抽象数据类型示例
public abstract class Circle {
    // 属性
    private double radius;

    // 构造函数
    public Circle(double radius) {
        this.radius = radius;
    }

    // 抽象方法
    public abstract double getArea();
    public abstract double getCircumference();

    // 公共方法
    public double getRadius() {
        return radius;
    }

    // 设置半径
    public void setRadius(double newRadius) {
        if (newRadius >= 0) {
            radius = newRadius;
        } else {
            throw new IllegalArgumentException("Radius must be non-negative");
        }
    }
}

**具体实现 (Concrete Class):**

public class CircleImpl extends Circle {
    @Override
    public double getArea() {
        return Math.PI * radius * radius;
    }

    @Override
    public double getCircumference() {
        return 2 * Math.PI * radius;
    }
}

在这个例子中，`Circle`是一个抽象类，定义了共享属性和抽象方法，而`CircleImpl`是具体的实现类，提供了这些抽象方法的具体计算。