理解下列程序%相关最小二乘 二步法 %Z(k+2)=1.5*Z(k+1)-0.7*Z(k)+u(k+1)+0.5*u(k)+e(k),e(k)为零均值的不相关随机噪声 %e(k)=v(k)+0.5*v(k-1)+0.2*v(k-2) clear clc x=[0 1 0 1 1 0 1 1 1]; n=403; M=[]; for i=1:n temp=xor(x(4),x(9)); M(i)=x(9); for j=9:-1:2 x(j)=x(j-1); end x(1)=temp; end v=randn(1,400); e=[]; e(1)=0.3; e(2)=0.5; for i=3:400 e(i)=v(i)+0.5*v(i-1)+0.2*v(i-2); end z=zeros(402,1); z(1)=-1; z(2)=0; for i=3:400 z(i)=-2*z(i-1)-3*z(i-2)+4*M(i-1)+5*M(i-2)+e(i); end P=100*eye(4); Pstore=zeros(4,400); Pstore(:,1)=[P(1,1),P(2,2),P(3,3),P(4,4)]; Theta=zeros(4,400); Theta(:,1)=[3;3;3;3]; Theta(:,2)=[3;3;3;3]; Theta(:,3)=[3;3;3;3]; Theta(:,4)=[3;3;3;3]; K=[10;10;10;10]; for i=5:400 h=[-z(i-1);-z(i-2);M(i-1);M(i-2)]; hstar=[M(i-1);M(i-2);M(i-3);M(i-4)]; K=P*hstar*inv(h'*P*hstar+1); Theta(:,i)=Theta(:,i-1)+K*(z(i)-h'*Theta(:,i-1)); P=(eye(4)-K*h')*P; Pstore(:,i-1)=[P(1,1),P(2,2),P(3,3),P(4,4)]; end disp('参数 a1 a2 b1 b2 估计结果'); Theta(:,400) i=1:400; figure(1) plot(i,Theta(1,:),i,Theta(2,:),i,Theta(3,:),i,Theta(4,:)); title('待估参数过渡过程'); figure(2) plot(i,Pstore(1,:),i,Pstore(2,:),i,Pstore(3,:),i,Pstore(4,:)); title('估计方差变化过程');
时间: 2024-04-09 21:27:04 浏览: 11
这段程序是一个关于最小二乘和二步法的相关性估计问题。程序中涉及到了一个递推公式 Z(k+2)=1.5*Z(k+1)-0.7*Z(k)+u(k+1)+0.5*u(k)+e(k),其中 e(k) 表示一个零均值的不相关随机噪声,e(k)=v(k)+0.5*v(k-1)+0.2*v(k-2)。程序的目标是通过观测到的数据序列 M(i) 和噪声序列 e(i) 来估计参数 a1、a2、b1、b2 的值。
具体的步骤如下:
1. 生成输入数据序列 x,并根据递推公式计算得到观测数据序列 M。
2. 生成噪声序列 v,并根据递推公式计算得到噪声序列 e。
3. 初始化参数估计值 Theta 和协方差矩阵 P。
4. 根据二步法的思想,通过递推公式计算得到参数估计值 Theta 和协方差矩阵 P 的更新过程。
5. 输出最终估计的参数值 Theta(:,400)。
6. 绘制参数估计过程和估计方差变化过程的图像。
希望以上解释对你有帮助!如果还有其他问题,请继续提问。
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y_prime(i+1) = (y(i+1)-y(i))/h;
end
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根据初值 y(0) = pi/4,我们可以得到前两个节点的解为 y_0 = pi/4,y_1 = y_0 + h*cos(y_0)*y'_0 + h*sin(y_0)。
然后依次迭代求解即可:
for i=1:n-1
y(i+2) = y(i) + 2*h*cos(y(i))*y_prime(i) + 2*h*sin(y(i));
y_prime(i+2) = (y(i+2)-y(i))/2/h;
end
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根据初值 y(0) = pi/4,我们可以得到第一个节点的解为 y_0 = pi/4。
然后依次迭代求解即可:
for i=1:n
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k2 = cos(y(i)+h*y_prime(i)+h*k1)*y_prime(i) + sin(y(i)+h*y_prime(i)+h*k1);
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end
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基于自适应反步法的飞机重心 变化稳定控制律设计 的仿真matlab程序
以下是一个基于自适应反步法的飞机重心变化稳定控制律设计的MATLAB程序示例:
```matlab
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% 基于自适应反步法
% 定义系统参数
m = 1000; % 飞机质量
g = 9.8; % 重力加速度
S = 20; % 翼展面积
c = 2; % 翼弦长
b = 10; % 翼展长度
V = 100; % 飞行速度
rho = 1.225; % 空气密度
Ix = 6000; % 滚转惯量
Iy = 4000; % 俯仰惯量
Iz = 8000; % 偏航惯量
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Np = -0.5*rho*V^2*S*c*(0.01+0.2*rand()); % 偏航力矩
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0, 0, -g, 0, 0, 0;
0, 0, 0, 1, 0, 0;
0, 0, 0, 0, Lp/Ix, 0;
0, 0, 0, 0, 0, Mp/Iy;
0, 0, 0, 0, 0, Np/Iz];
B = [0, 0, 0, 0, 1/Ix, 0;
0, 0, 0, 1/m, 0, 0;
0, 0, 0, 0, 0, 1/Iz]';
C = eye(6);
D = zeros(6,3);
sys = ss(A,B,C,D);
% 设计自适应反步控制器
gamma = 10; % 控制器增益参数
K = zeros(3,6); % 控制器增益矩阵
P = lyap(A',eye(6)); % 求解Lyapunov方程
for i = 1:1000 % 迭代求解
Kdot = -gamma*P*B'*K - P*C';
K = K + Kdot*0.001;
Pdot = A*P + P*A' - P*B*K - K'*B'*P;
P = P + Pdot*0.001;
end
% 仿真控制系统
t = 0:0.01:100;
r = [0.1*sin(t); 0.01*cos(t); 0.05*sin(t)]; % 随时间变化的期望状态
x0 = [0;0;0;0;0;0]; % 初始状态
[y,t,x] = lsim(sys,-K,r,t,x0);
plot(t,y);
legend('Roll','Pitch','Yaw');
xlabel('Time');
ylabel('Angle');
```
在这个程序中,首先定义了系统的物理参数,然后根据这些参数建立了状态空间模型。接着使用自适应反步法设计了控制器增益矩阵K,并通过迭代求解得到了Lyapunov方程的解P。最后,将期望状态和初始状态输入到系统中进行仿真,得到了飞机的滚转、俯仰、偏航角随时间的变化曲线。