如果一个三位十进制数等于其各位数字的立方和,则称这个数为水仙花数。如:13+53+33=153。
时间: 2023-05-01 14:06:20 浏览: 118
这是一个水仙花数的定义,如果一个三位数等于其各位数字的立方和,则它是一个水仙花数。例如:153=1^3+5^3+3^3,所以153是一个水仙花数。问题中的三个十进制数13、53、33加起来等于153,也符合水仙花数的定义。
相关问题
输出所有“水仙花数”。水仙花数是指1个3位的十进制数,其各位数字的立方和恰好等于该数本身。
### 回答1:
水仙花数即为所有满足 $abc=a^3+b^3+c^3$ 的三位数 $abc$,其中 $a,b,c$ 分别为 $abc$ 的百位、十位和个位数字。
以下是 Python 代码实现:
```python
for i in range(100, 1000):
a = i // 100
b = (i // 10) % 10
c = i % 10
if i == a**3 + b**3 + c**3:
print(i)
```
输出结果为:
```
153
370
371
407
```
### 回答2:
水仙花数是指一个3位的十进制数,它的各位数字的立方和恰好等于该数本身。例如,153是一个水仙花数,因为1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153。
要输出所有的水仙花数,首先需要遍历从100到999的所有三位数。然后,对于每个三位数,将其拆解成个位、十位和百位数字,并分别计算它们的立方和。如果立方和等于该数本身,则该数就是一个水仙花数。
下面是用Python语言编写的实现代码示例:
```python
for num in range(100, 1000):
# 获取个位、十位和百位数字
hundreds = num // 100
tens = (num // 10) % 10
ones = num % 10
# 计算立方和
sum_of_cubes = hundreds ** 3 + tens ** 3 + ones ** 3
# 判断是否为水仙花数
if sum_of_cubes == num:
print(num)
```
运行以上代码,即可输出所有的水仙花数。输出结果包括153、370、371、407。这些都是从100到999之间的水仙花数。
### 回答3:
水仙花数是指一个三位的十进制数,其各位数字的立方和恰好等于该数本身。我们可以通过编程计算并输出所有的水仙花数。
水仙花数的计算步骤如下:
1. 使用循环遍历所有的三位数,范围为100到999。
2. 将每个三位数拆分为个位、十位和百位数字。
3. 计算每个数字的立方和是否等于原数本身,如果相等,则为水仙花数,输出该数。
下面是用Python语言编写的代码实现:
```python
for num in range(100, 1000):
# 拆分数字
digit1 = num // 100 # 百位
digit2 = (num // 10) % 10 # 十位
digit3 = num % 10 # 个位
# 计算立方和
sum_of_cubes = digit1**3 + digit2**3 + digit3**3
# 判断是否为水仙花数并输出
if sum_of_cubes == num:
print(num)
```
运行上述代码后,会输出所有的水仙花数。
Python输出“水仙花数”。所谓水仙花数是指1个3位的十进制数,其各位数字的立方和等于该数本身。
Python输出“水仙花数”的代码可以参考以下示例:
```
for n in range(100, 1000):
i = n // 100
j = n // 10 % 10
k = n % 10
if n == i ** 3 + j ** 3 + k ** 3:
print(n)
```
段代码使用了循环语句和条件语句,遍历100到999之间的所有三位数,分解出每个数的百位、十位和个位数字,然后判断该数是否为水仙花数,如果是则输出该数。其中,判断水仙花数的条件是该数等于其各位数字的立方和。
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