matlab最小二乘法拟合

在MATLAB中，可以使用 `polyfit` 函数实现最小二乘法拟合。

假设有一组数据，其中 `x` 表示自变量，`y` 表示因变量，我们希望用一个 `n` 次多项式拟合这组数据。则可以使用以下代码进行拟合：

% 原始数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 1.9, 3.2, 4.1, 5.3];

% n次多项式拟合
n = 2; % 拟合多项式的次数
p = polyfit(x, y, n);

% 绘制拟合曲线
xx = linspace(1, 5, 100); % 拟合曲线的自变量范围
yy = polyval(p, xx); % 计算拟合曲线的因变量值
plot(x, y, 'o', xx, yy);

其中，`polyfit(x, y, n)` 函数返回的是一个长度为 `n+1` 的向量，其中最后一位是常数项，倒数第二位是一次项，以此类推。

绘制结果如下图所示：


相关问题

matlab 最小二乘法拟合

在 Matlab 中，可以使用 `polyfit` 函数进行最小二乘法拟合。该函数可以用于多项式拟合，例如线性拟合（一次多项式拟合），二次拟合（二次多项式拟合）等。

以下是一个示例代码，使用 `polyfit` 函数进行线性拟合：

% 生成一些随机数据
x = 1:10;
y = 2*x + randn(size(x));

% 使用 polyfit 进行线性拟合，返回系数 p
p = polyfit(x, y, 1);

% 绘制原始数据和拟合直线
plot(x, y, 'o')
hold on
plot(x, polyval(p, x), '-')

在上述代码中，`polyfit(x, y, 1)` 表示进行一次多项式拟合，即线性拟合，并返回系数 p，其中 `x` 和 `y` 分别是输入数据的 x 坐标和 y 坐标。`polyval(p, x)` 表示使用 `p` 系数对输入的 `x` 坐标进行拟合，得到预测的 y 值。

通过 `plot` 函数，我们可以将原始数据和拟合直线绘制在同一图中，以便进行比较。

MATLAB 最小二乘法拟合

MATLAB 中可以使用 polyfit 函数进行最小二乘法拟合。该函数的语法为：

p = polyfit(x, y, n)

其中，x 和 y 分别为数据点的横纵坐标，n 为拟合多项式的次数。函数返回一个向量 p，其中包含了拟合多项式的系数。

例如，假设有如下数据点：

x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 1.9, 3.2, 4.1, 5.0];

我们可以使用 polyfit 函数对这些数据进行一次多项式拟合：

p = polyfit(x, y, 1);

此时，p 的值为：

p = [0.98, 0.18]

表示拟合多项式为 y = 0.98x + 0.18。