matlab最小二乘法拟合代码

以下是一个简单的 MATLAB 最小二乘法拟合代码示例：

% 定义自变量和因变量
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.3, 3.5, 4.2, 5.0, 7.0];

% 求解最小二乘法拟合直线
A = [x', ones(length(x), 1)];
b = y';
coefficients = A \ b;

% 绘制数据点和拟合直线
plot(x, y, 'o');
hold on;
plot(x, A * coefficients, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('Data Points', 'Fitted Line');

% 输出拟合直线的斜率和截距
slope = coefficients(1)
intercept = coefficients(2)

注释：

- 首先，我们定义了自变量 x 和因变量 y。
- 然后，我们构建一个矩阵 A，其中第一列是自变量 x，第二列是全为 1 的列向量。同时，我们将因变量 y 转换成列向量 b。
- 接下来，我们使用 MATLAB 的反斜杠运算符 \ 求解最小二乘法拟合直线的系数。这里，A \ b 相当于求解 Ax = b 的解 x，其中 x 包含了拟合直线的斜率和截距。
- 最后，我们将数据点和拟合直线绘制在同一张图上，并输出拟合直线的斜率和截距。

相关问题

matlab最小二乘法拟合函数代码

MATLAB中使用最小二乘法进行函数拟合的代码如下：

% 输入待拟合数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]; % 自变量数据
y = [4, 7, 10, 13, 16]; % 因变量数据

% 定义拟合模型函数
model = @(b, x) b(1) + b(2).*x; % 使用一阶多项式 b1 + b2*x 进行拟合

% 定义误差函数
loss = @(b) sum((model(b, x) - y).^2); % 误差函数为拟合值与真实值的平方差之和

% 初始化拟合参数
b0 = [0, 0]; % 初始参数

% 使用fminsearch函数进行最小化
b_fit = fminsearch(loss, b0);

% 输出拟合参数
disp(['拟合参数：b1 = ', num2str(b_fit(1)), ', b2 = ', num2str(b_fit(2))]);

% 绘制拟合曲线
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100); % 等间隔的自变量值
y_fit = model(b_fit, x_fit); % 计算拟合值

% 绘制原始数据及拟合曲线
plot(x, y, 'o', x_fit, y_fit, 'r');
legend('原始数据', '拟合曲线');
xlabel('自变量');
ylabel('因变量');
title('最小二乘法拟合');

以上代码首先输入了待拟合的数据，然后定义了拟合模型函数和误差函数。接着使用`fminsearch`函数最小化误差函数，得到最优的拟合参数。然后根据拟合参数，计算等间隔的自变量值和对应的拟合值，最后利用绘图函数`plot`绘制原始数据和拟合曲线，并添加图例、坐标轴标签以及标题。

matlab最小二乘法拟合曲线代码

以下是使用 MATLAB 进行最小二乘法拟合曲线的示例代码：

假设有一组数据 (x,y)，需要拟合成一个多项式函数。

% 假设有一组数据 (x,y)
x = [1 2 3 4 5];
y = [0.5 2.5 2 4.5 3.5];

% 定义多项式的最高次数
n = 2;

% 构造矩阵 X 和向量 Y
X = zeros(length(x), n+1);
for i = 0:n
    X(:, i+1) = x.^i;
end
Y = y';

% 计算最小二乘解
coef = inv(X'*X)*X'*Y;

% 绘制拟合的曲线
xx = linspace(min(x), max(x), 100);
yy = zeros(size(xx));
for i = 0:n
    yy = yy + coef(i+1)*xx.^i;
end
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-')

上面的代码中，首先定义了多项式的最高次数，然后根据数据构造了矩阵 X 和向量 Y。接着使用最小二乘法求解系数 coef。最后根据系数 coef 绘制出拟合的曲线。