写一篇关于排队论的1000字的文献综述,主要是发展的历史
时间: 2023-06-10 16:05:56 浏览: 50
排队论是一门研究队列系统的数学学科,它涉及到了概率论、统计学、运筹学等多个学科领域,从而成为了一门十分重要的研究领域。本文将从排队论的历史、发展、应用等方面进行综述。
一、历史发展
排队论的历史可以追溯到20世纪初,最早由丹麦的A.K.厄兰森(A.K. Erlang)在1909年发表了一篇论文,从而奠定了排队论的基础。他在研究电话交换系统时,提出了排队论的基本模型,即M/M/1模型。这个模型包含3个参数:到达率、服务率和服务器数量。此后,排队论逐渐被应用于各种领域,如计算机网络、交通运输、医疗卫生等,成为了一个独立的学科领域。
20世纪50年代,由于计算机的发展,排队论得到了广泛的应用。尤其是在计算机网络的研究中,排队论被广泛应用于网络性能的分析和优化。此后,排队论的研究得到了长足的发展,不断涌现出各种新模型和新算法。其中,著名的排队论学者有F.B.查普曼(F.B. Chapman)、L.Kleinrock、L. Buzen等。
二、基本概念
排队论研究的主要对象是队列系统。队列系统包括3个基本元素:顾客、队列和服务器。其中,顾客是需要接受服务的对象,队列是等待服务的区域,服务器是提供服务的设备。排队论研究的主要内容包括以下几个方面:
1. 到达过程:描述顾客到达系统的规律,通常使用到达率表示。
2. 服务过程:描述服务器为顾客提供服务的规律,通常使用服务率表示。
3. 队列长度:描述系统中等待服务的顾客数目。
4. 系统状态:描述系统中顾客的状态,包括正在等待服务、正在接受服务和已经完成服务等。
5. 性能指标:用于衡量队列系统的性能,包括平均等待时间、平均逗留时间、系统繁忙率等。
三、应用领域
排队论的应用领域非常广泛,涉及到了交通运输、医疗卫生、计算机网络、制造业等多个领域。下面以计算机网络为例,介绍排队论在实际应用中的作用。
在计算机网络中,排队论可以用于网络性能的分析和优化。例如,在网站设计中,可以使用排队论模型来分析用户请求和服务器响应之间的交互过程,从而优化网站响应时间。又如,在网络拥塞控制中,可以使用排队论模型来分析网络拥塞情况,从而采取相应的措施进行优化。
总之,排队论作为一门研究队列系统的学科,涉及到了概率论、统计学、运筹学等多个学科领域。它的历史可以追溯到20世纪初,经过长期的发展,成为了一个独立的学科领域。在实际应用中,排队论可以用于交通运输、医疗卫生、计算机网络、制造业等多个领域,发挥着重要的作用。