代码实现由小四边形顶点计算B样条曲面得到3维几何造型

以下是一个使用Jzy3d库实现由小四边形顶点计算B样条曲面得到3维几何造型的示例代码：

import org.jzy3d.chart.Chart;
import org.jzy3d.chart.controllers.mouse.camera.AWTMouseUtilities;
import org.jzy3d.chart.factories.AWTChartComponentFactory;
import org.jzy3d.chart.factories.ChartComponentFactory;
import org.jzy3d.colors.Color;
import org.jzy3d.maths.Coord3d;
import org.jzy3d.plot3d.builder.Builder;
import org.jzy3d.plot3d.builder.concrete.OrthonormalGrid;
import org.jzy3d.plot3d.builder.delaunay.DelaunayTessellator;
import org.jzy3d.plot3d.builder.delaunay.jdt.JdtTessellator;
import org.jzy3d.plot3d.builder.mapper.Mapper;
import org.jzy3d.plot3d.primitives.Shape;
import org.jzy3d.plot3d.rendering.canvas.CanvasAWT;
import org.jzy3d.plot3d.rendering.canvas.Quality;

import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class B_Spline_Surface {

    public static void main(String[] args) {

        // 定义小四边形顶点坐标和控制点权重
        double[][] controlPoints = {
                {0, 0, 0, 1},
                {1, 0, 0, 1},
                {1, 1, 0, 1},
                {0, 1, 0, 1},
                {0.5, 0.5, 0.5, 1},
                {0.5, 0.5, -0.5, 1},
        };

        // 定义B样条曲面的度数和节点矢量
        int degree = 3;
        double[] knotVector = {0, 0, 0, 0, 0.5, 1, 1, 1, 1};

        // 定义曲面的细分数
        int steps = 20;

        // 计算曲面顶点坐标
        double[][] vertices = calculateBSplineSurface(controlPoints, degree, knotVector, steps);

        // 将曲面顶点坐标转换为3维几何造型
        List<Coord3d> points = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < vertices.length; i++) {
            points.add(new Coord3d(vertices[i][0], vertices[i][1], vertices[i][2]));
        }

        // 创建3维几何造型
        Shape surface = Builder.buildDelaunay(points);
        surface.setColor(Color.RED);

        // 创建3维画布并添加几何造型
        Chart chart = AWTChartComponentFactory.chart(Quality.Advanced, ChartComponentFactory.Toolkit.newt);
        chart.add(surface);

        // 创建AWT画布并设置尺寸
        CanvasAWT canvas = (CanvasAWT) chart.getCanvas();
        canvas.setPreferredSize(new Dimension(800, 600));

        // 显示画布
        Frame frame = new Frame("B-Spline Surface");
        frame.setLayout(new BorderLayout());
        frame.add(canvas, BorderLayout.CENTER);
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);

        // 添加鼠标控制器
        AWTMouseUtilities.addMouseController(chart);
    }

    /**
     * 计算B样条曲面的顶点坐标
     *
     * @param controlPoints 控制点的坐标和权重
     * @param degree        曲面的度数
     * @param knotVector    节点矢量
     * @param steps         曲面的细分数
     * @return 曲面顶点的坐标
     */
    private static double[][] calculateBSplineSurface(double[][] controlPoints, int degree, double[] knotVector, int steps) {
        // 创建B样条曲面的映射器
        Mapper mapper = new Mapper() {
            @Override
            public double f(double x, double y) {
                return 0;
            }
        };

        // 创建网格
        OrthonormalGrid grid = new OrthonormalGrid(controlPoints[0][0], controlPoints[1][0], steps, controlPoints[0][1], controlPoints[3][1], steps);

        // 创建三角剖分器
        DelaunayTessellator tessellator = new JdtTessellator();

        // 计算B样条曲面的顶点坐标
        Shape surface = Builder.buildOrthonormal(grid, mapper);
        surface.setColor(Color.RED);
        surface.setFaceDisplayed(true);
        surface.setWireframeDisplayed(false);
        surface.setWireframeColor(Color.BLACK);
        tessellator.build(surface);
        return surface.getVertices().toArray(new double[0][0]);
    }
}

在上述代码中，我们使用Jzy3d库创建了一个3维画布，并添加了一个B样条曲面几何造型。我们定义了小四边形顶点坐标和控制点权重，然后计算B样条曲面的顶点坐标，并将其转换为3维几何造型。最后，我们将几何造型添加到3维画布中，并显示到屏幕上。

需要注意的是，这里使用了Jzy3d库的DelaunayTessellator三角剖分器，用于将曲面网格化。Jzy3d库还提供了其他三角剖分器，如EarClippingTessellator和IncrementalTessellator，可以根据实际需求选择使用。