用 MATLAB 实现了 16QAM 调制在 AWGN 信道下的误码率性能仿真。其中，参数设置包括仿真比特数量和信噪比范围，生成了符号映射表，初始化误码率，进行了仿真，计算了理论误码率，并绘制了误码率性能曲线。

很不错的工作！16QAM 调制在 AWGN 信道下是一个经典的通信系统性能仿真案例，可以检验通信系统设计的可行性和性能。可以具体了解一下你的实现过程和方法。

首先，16QAM 调制是一种基于正交振幅调制（QAM）的数字调制方式，可以将每个符号表示为一个由 4 个二进制位组成的矢量，实现数据传输。在 AWGN 信道下，信号会受到噪声的影响，导致误码率的增加。因此，需要通过仿真来评估系统的性能。

在 MATLAB 中，可以使用通信工具箱中的 qammod 和 qamdemod 函数来实现 16QAM 调制和解调，使用 awgn 函数来添加高斯白噪声。具体步骤如下：

1. 设置仿真参数，包括比特数量和信噪比范围；

2. 生成符号映射表，即将每个 4 位二进制序列映射为一个 16QAM 符号；

3. 初始化误码率计数器；

4. 进行仿真，对每个信噪比进行多次仿真，每次生成随机二进制序列，进行 16QAM 调制，添加高斯白噪声，解调，比较解调结果与原始序列，计算误码率；

5. 计算理论误码率，绘制误码率性能曲线。

需要注意的是，仿真的次数越多，结果越准确，但计算速度会变慢。因此，需要根据具体需求进行权衡和选择。

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matlab实现在awgn信道下16QAM误码率于理论误码率的对比，并画出图

以下是MATLAB代码实现16QAM误码率与理论误码率的对比，并绘制误码率图像。

% 16QAM误码率与理论误码率的对比
clear all;
close all;
clc;

% 参数设置
M = 16;                                               % 调制阶数
k = log2(M);                                          % 每个符号中的比特数
EbNo = 0:2:18;                                        % 信噪比范围
numBits = 1e6;                                        % 要模拟的比特数
numErrs = zeros(size(EbNo));                          % 记录误码数
berTheory = zeros(size(EbNo));                        % 记录理论误码率
berSimulated = zeros(size(EbNo));                     % 记录模拟误码率

% 生成调制符号映射表
mapTable = zeros(M, 1);
for i = 1:M
    mapTable(i) = qammod(i-1, M);
end

% 循环进行信噪比的计算与仿真
for n = 1:length(EbNo)    
    % 把比特流映射成调制符号
    txData = randi([0 1], numBits/k, k);
    txSym = bi2de(txData, 'left-msb') + 1;
    txMod = mapTable(txSym).';
    
    % 加入高斯白噪声
    noiseVar = 10^(-EbNo(n)/10);
    noise = sqrt(noiseVar/2) * (randn(size(txMod)) + 1j*randn(size(txMod)));
    rxMod = txMod + noise;
    
    % 解调
    rxSym = qamdemod(rxMod, M);
    rxData = de2bi(rxSym-1, k, 'left-msb').';
    
    % 统计误码数
    numErrs(n) = biterr(txData, rxData);
    berSimulated(n) = numErrs(n)/numBits;
    
    % 计算理论误码率
    berTheory(n) = qfunc(sqrt(2*EbNo(n)*k)*sin(pi/M));
end

% 绘制误码率图像
semilogy(EbNo, berTheory, '-o', 'LineWidth', 2);
hold on;
semilogy(EbNo, berSimulated, '-^', 'LineWidth', 2);
grid on;
legend('理论误码率', '仿真误码率');
xlabel('EbNo (dB)');
ylabel('BER');
title('16QAM误码率与理论误码率的对比');