syms k m w; A = [5*k - m*w^2, -2*k, 0; -2*k, 3*k - 2*m*w^2, -k; 0, -k, -k - 3*m*w^2]; matlab中求解w的值用k，m表示，写出代码

在 MATLAB 中，你可以使用 `solve` 函数来求解矩阵 A 对于变量 w 的方程组。首先，你需要将矩阵 A 转化为关于 w 的表达式。然后，指定已知的 k 和 m 的值，接着求解方程。以下是相应的代码：

syms k m w % 宣告变量

% 定义矩阵 A
A = [5*k - m*w^2, -2*k, 0; 
     -2*k, 3*k - 2*m*w^2, -k; 
     0, -k, -k - 3*m*w^2];

% 将 A 按行展开为关于 w 的多项式系数
coeffs = coeffs(A, w);

% 例如，如果 k = 2, m = 1，求解 w
known_params = struct('k', 2, 'm', 1);
eqns = coeffs == 0; % 创建等式集合，所有系数为零

% 解方程
solutions = solve(eqns, w, known_params);

注意，这里的 `known_params` 可以替换为你想要使用的 k 和 m 的具体数值。`solve` 返回的是满足条件的 w 的解集，如果有多个解，则会返回一个向量。

相关问题

lab=6; lae=6; lbf=6; lfd=3; lfg=3; lge=3; led=3; w=0.1; syms t; theta1=w*t; du=180/pi; hd=pi/180; leb=sqrt(lae^2+lab^2-2*lae*lab*cos(theta1)); fai1=90*hd-theta1/2; fai2=acos(leb/lbf); fai3=fai1-fai2; theta2=pi-fai3; xe=lae*cos(theta1); ye=lae*sin(theta1); xb=lab; yb=0; xf=lab+lbf*cos(theta2); yf=lbf*sin(theta2); xd=(xf+xb)/2; yd=(yf+yb)/2; theta3=acos((xe-xd)/lfg); xg=xe+lge*cos(theta3); yg=ye+lge*sin(theta3); theta2v=diff(theta2); theta2a=diff(theta2v); theta3v=diff(theta3); theta3a=diff(theta3v); m=0:0.01:9.3; theta2=subs(theta2,t,m); theta2v=subs(theta2v,t,m); theta2a=subs(theta2a,t,m); theta3=subs(theta2,t,m); theta3v=subs(theta2v,t,m); theta3a=subs(theta2a,t,m); theta2du=theta2*du; theta3du=theta3*du; figure(1);%figure 是建立图形的意思。系统自动从 1，2，3，4 来建立图形，数字代表第几幅图形 subplot(2,3,1) plot(m,theta2v,'k'); title('角2')%设置图形标题为。 xlabel('时间')%设置 x 轴标签 ylabel('位移') grid on ;%显示坐标轴网格线，grid off 则关闭坐标轴网格线 hold on;%hold on 是当前轴及图像保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。hold off（默认）则相反 subplot(2,3,4) plot(m,theta3v,'k'); title('角3')%设置图形标题为。 xlabel('时间')%设置 x 轴标签 ylabel('位移') grid on ;%显示坐标轴网格线，grid off 则关闭坐标轴网格线 hold on;%hold on 是当前轴及图像保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。hold off（默认）则相反

这段代码是用来绘制角度2和角度3随时间的变曲线的。其中，角度2和角度3分存储在变量theta2和theta3。通过使用subplot函数，将两个图分别绘制在第行第1列和2行第1列的位置。在每个图形中，使用plot函数将时间m作为x轴，thetav和theta3v作为y轴，绘制出随时间变化的位移曲线。同时，使用title函数设置图形标题为"角2"和"角3"，xlabel函数设置x轴标签为"时间"，ylabel函数设置y轴标签为"位移"，grid on函数显示坐标轴网格线。最后，使用hold on函数保持图形不被刷新，准备接受后续绘制的图形。

对于下列三个微分方程，化为现代控制非线性微分方程形式，状态向量为phi，diff(phi,t)，x，diff(x,t)，theta，diff(theta，t)并写出matlab代码以及写出状态空间符号表达式:I_Mdiff(phi,t,2)==T_p+Mdiff(((L+L_M)sin(theta)-lsin(phi)),t,2)lcos(phi)+Mdiff((L+L_M)cos(theta)+lcos(phi)+Mg,t,2)lsin(phi);I_pdiff(theta,t,2)==(PL+P-m_pg-m_pdiff(Lcos(theta),t,2)L_M)sin(theta)-(NL+N -m_pdiff(x+Lsin(theta),t,2)*L_M)*cos(theta)-T+T_p; ;diff(x,t,2)==(T-NR)/(I_w/R+m_wR)

第一个微分方程化为现代控制非线性微分方程形式：

% 状态向量为 phi, diff(phi,t), x, diff(x,t), theta, diff(theta,t)
% 定义符号变量
syms phi phidot x xdot theta thetadot Tp L Lm l Mg
% 定义系统矩阵 A, 输入矩阵 B, 输出矩阵 C, 状态反馈矩阵 K
A = [0 1 0 0 0 0; (l*Mg)/(L*lcos(phi)^2+Ml) 0 0 0 (L+Lm)*lsin(phi)/(L*lcos(phi)^2+Ml) 0; 0 0 0 1 0 0; (-l*Mg*cos(phi))/(L*lcos(phi)^2+Ml) 0 0 0 -(L+Lm)*lcos(phi)/(L*lcos(phi)^2+Ml) 0; 0 0 0 0 0 1; ((l*Mg*cos(phi)+lsin(phi)*Tp)/(L*lcos(phi)^2+Ml)) 0 0 0 (-(L+Lm)*lcos(phi)*Tp+lsin(phi)*Tp)/(L*lcos(phi)^2+Ml) 0];
B = [0; (lcos(phi)/(L*lcos(phi)^2+Ml)); 0; (lsin(phi)/(L*lcos(phi)^2+Ml)); 0; (-lcos(phi)/(L*lcos(phi)^2+Ml))];
C = [1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 1 0];
K = place(A, B, [-1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5]); % 状态反馈控制

% 定义非线性函数 f
f = @(t, X) [X(2); (l*Mg*cos(X(1))-(L+Lm)*X(5)^2*sin(X(1)))/(L*cos(X(1))^2+Ml); X(4); ((L+Lm)*X(5)^2*cos(X(1))-l*Mg*sin(X(1)))/(L*cos(X(1))^2+Ml); X(6); ((l*Mg*cos(X(1))+X(2)*X(5)*sin(X(1)))/(L*cos(X(1))^2+Ml))];
% 定义初值条件 X0
X0 = [0, 0, 0, 0, 0, 0];
% 求解微分方程
[t, X] = ode45(f, [0 10], X0);

% 绘图
subplot(3, 1, 1);
plot(t, X(:, 1));
xlabel('时间');
ylabel('phi');
subplot(3, 1, 2);
plot(t, X(:, 3));
xlabel('时间');
ylabel('x');
subplot(3, 1, 3);
plot(t, X(:, 5));
xlabel('时间');
ylabel('theta');

% 状态空间符号表达式
syms phi phidot x xdot theta thetadot Tp L Lm l Mg
f = [phidot; (l*Mg*cos(phi)-(L+Lm)*thetadot^2*sin(phi))/(L*cos(phi)^2+Ml); xdot; ((L+Lm)*thetadot^2*cos(phi)-l*Mg*sin(phi))/(L*cos(phi)^2+Ml); thetadot; ((l*Mg*cos(phi)+phidot*thetadot*sin(phi))/(L*cos(phi)^2+Ml))];
g = [0; (l*cos(phi)/(L*cos(phi)^2+Ml)); 0; (l*sin(phi)/(L*cos(phi)^2+Ml)); 0; (-l*cos(phi)/(L*cos(phi)^2+Ml))];
h = [1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 1 0];

第二个微分方程化为现代控制非线性微分方程形式：

% 状态向量为 phi, diff(phi,t), x, diff(x,t), theta, diff(theta,t)
% 定义符号变量
syms phi phidot x xdot theta thetadot T NL N PL P m_theta m_x m_pg L
% 定义系统矩阵 A, 输入矩阵 B, 输出矩阵 C, 状态反馈矩阵 K
A = [0 1 0 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 0 1; 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0];
B = [0; 0; 0; 0; 0; 1/(NL+N-m_x*m_pg)];
C = [1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 1 0];
K = place(A, B, [-1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5]); % 状态反馈控制

% 定义非线性函数 f
f = @(t, X) [X(2); (PL+P-m_pg-m_theta*L*cos(X(5))*X(6)^2-m_x*X(4)*X(6)^2)/(m_theta*L*sin(X(5))); X(4); (NL+N-m_x*X(6)^2-m_theta*L*cos(X(5))*X(6)^2)*sin(X(5)); X(6); ((-cos(X(5))*X(6)*(PL+P-m_pg-m_theta*L*cos(X(5))*X(6)^2-m_x*X(4)*X(6)^2)+T)/(m_theta*L^2*sin(X(5))^2))];
% 定义初值条件 X0
X0 = [0, 0, 0, 0, 0, 0];
% 求解微分方程
[t, X] = ode45(f, [0 10], X0);

% 绘图
subplot(3, 1, 1);
plot(t, X(:, 1));
xlabel('时间');
ylabel('phi');
subplot(3, 1, 2);
plot(t, X(:, 3));
xlabel('时间');
ylabel('x');
subplot(3, 1, 3);
plot(t, X(:, 5));
xlabel('时间');
ylabel('theta');

% 状态空间符号表达式
syms phi phidot x xdot theta thetadot T NL N PL P m_theta m_x m_pg L
f = [phidot; (PL+P-m_pg-m_theta*L*cos(theta)*thetadot^2-m_x*xdot^2)/(m_theta*L*sin(theta)); xdot; (NL+N-m_x*xdot^2-m_theta*L*cos(theta)*thetadot^2)*sin(theta); thetadot; ((-cos(theta)*thetadot*(PL+P-m_pg-m_theta*L*cos(theta)*thetadot^2-m_x*xdot^2)+T)/(m_theta*L^2*sin(theta)^2))];
g = [0; 0; 0; 0; 0; 1/(NL+N-m_x*m_pg)];
h = [1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 1 0];

第三个微分方程化为现代控制非线性微分方程形式：

% 状态向量为 phi, diff(phi,t), x, diff(x,t), theta, diff(theta,t)
% 定义符号变量
syms x xdot T NR Iw Rw Mw
% 定义系统矩阵 A, 输入矩阵 B, 输出矩阵 C, 状态反馈矩阵 K
A = [0 1; 0 0];
B = [0; (1/(Iw/Rw+Mw*Rw))];
C = [1 0];
K = place(A, B, [-1 -2]); % 状态反馈控制

% 定义非线性函数 f
f = @(t, X) [X(2); (T-NR)/(Iw/Rw+Mw*Rw)];
% 定义初值条件 X0
X0 = [0, 0];
% 求解微分方程
[t, X] = ode45(f, [0 10], X0);

% 绘图
plot(t, X(:, 1));
xlabel('时间');
ylabel('x');

% 状态空间符号表达式
syms x xdot T NR Iw Rw Mw
f = [xdot; (T-NR)/(Iw/Rw+Mw*Rw)];
g = [0; (1/(Iw/Rw+Mw*Rw))];
h = [1 0];