1006 tree traversals - hard version

1006树遍历 - 困难版本

这是一道关于树的遍历的问题，给定一棵树的前序遍历、中序遍历和后序遍历，要求输出该树的层序遍历。

由于树的遍历方式有很多种，因此这道题的难点在于如何确定树的结构。我们可以利用前序遍历和中序遍历的结果来重建树，然后再利用后序遍历和层序遍历的结果来验证树的结构是否正确。

具体来说，我们可以先根据前序遍历和中序遍历的结果来重建树。由于前序遍历的第一个节点一定是根节点，因此我们可以根据这个节点在中序遍历中的位置来确定左子树和右子树的范围。然后我们可以递归地重建左子树和右子树，直到所有节点都被处理完。

接下来，我们可以利用后序遍历的结果来验证树的结构是否正确。由于后序遍历的最后一个节点一定是根节点，因此我们可以根据这个节点在层序遍历中的位置来确定左子树和右子树的范围。然后我们可以递归地验证左子树和右子树，直到所有节点都被处理完。

最后，我们可以利用层序遍历的结果来输出树的结构。由于层序遍历是按照从上到下、从左到右的顺序遍历树的节点，因此我们可以直接按照层序遍历的结果输出节点的值即可。

总的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为树的节点数。

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二叉树遍历是指按照一定的顺序访问二叉树中的所有节点。常见的二叉树遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历是先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树；中序遍历是先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树；后序遍历是先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。除此之外，还有层序遍历，即按照层次顺序从上到下、从左到右访问二叉树中的所有节点。

tree traversals again

树遍历是指遍历树中所有节点的过程。常见的树遍历方法有三种：先序遍历、中序遍历和后序遍历。

- 先序遍历：先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。

- 中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。

- 后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。