给定n个计算节点的邻接矩阵,节点之间的通信代价各不相同,需要求得一种连接方式,使通信代价总和最小,且每个节点的度不超过k。请给出相应的不使用贪心算法的C语言代码
时间: 2024-02-18 08:00:00 浏览: 61
c语言邻接矩阵
这个问题可以通过使用动态规划(Dynamic Programming)算法来解决。具体来说,我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个节点中选择j个节点连接的最小代价。然后,我们可以使用以下递推式来更新dp数组:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], min(dp[i-1][j-1]+cost[i][u]))
其中,cost[i][u]表示第i个节点和第u个节点之间的通信代价,u是前i-1个节点中选择的一个节点,且u的度数不超过k-1。最终的答案即为dp[n][k]。
以下是相应的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_K 10
int cost[MAX_N+1][MAX_N+1]; // 邻接矩阵
int dp[MAX_N+1][MAX_K+1]; // 动态规划数组
int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b;
}
int main() {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
scanf("%d", &cost[i][j]);
}
}
// 初始化动态规划数组
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= k; j++) {
dp[i][j] = INT_MAX;
}
}
dp[0][0] = 0;
// 动态规划递推
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = 0;
for (int j = 1; j <= k; j++) {
for (int u = 0; u < i; u++) {
if (j-1 <= u && cost[i][u+1] != -1) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[u][j-1]+cost[i][u+1]);
}
}
}
}
// 输出结果
int ans = INT_MAX;
for (int j = 0; j <= k; j++) {
ans = min(ans, dp[n][j]);
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
注意,这里假设节点之间的通信代价都是正整数,如果有负数代价,需要对算法进行一些修改。同时,邻接矩阵中没有连接的节点之间的代价应该设置为-1,代表不可达。
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