写一段用matlab求解lagrange插值的脚本代码

在MATLAB中，你可以使用`linspace`函数创建等间距的点集，然后使用`lagrange`函数计算拉格朗日多项式进行插值。下面是一个简单的示例代码：

% 定义数据点 (x, y)
x_data = [1, 2, 3, 4]; % x坐标
y_data = [5, 9, 16, 25]; % y坐标

% 创建等间距的插值节点 (xi)
xi = linspace(min(x_data), max(x_data), 100); % 想要插值的点数目

% 计算拉格朗日基 polynomial
basis = ones(size(xi));
for i = 1:length(x_data)
    basis(:,i) = basis(:,i).*(xi - x_data(i))./(x_data - x_data(i));
end

% 使用拉格朗日插值公式计算 yi
yi_interpolated = basis * y_data';

% 绘制原始数据和插值结果
plot(x_data, y_data, 'o', xi, yi_interpolated, '-')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Lagrange Interpolation in MATLAB')

% 输出插值后的y值
disp(['Interpolated y values at xi: ', num2str(yi_interpolated)])

在这个代码中，我们首先定义了数据点，然后创建了一个更密集的节点数组`xi`来进行插值。接着，我们计算了拉格朗日基多项式，并将它们乘以对应的y值来得到插值的结果。最后，我们绘制了原始数据点和插值曲线。