在MATLAB中如何使用fminunc函数进行多变量无约束优化问题的求解？

在MATLAB中，fminunc函数是用于求解多变量无约束优化问题的专用函数。它通过使用拟牛顿方法或L-BFGS算法来寻找目标函数的最小值。在使用fminunc之前，你需要定义一个目标函数，并且如果需要，还可以提供梯度信息来加速优化过程。以下是如何使用fminunc进行多变量无约束优化问题求解的示例代码：

参考资源链接：[MATLAB优化工具箱的使用和示例](https://wenku.csdn.net/doc/474xjgsc0z?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，定义目标函数。例如，如果你的目标函数是 f(x,y) = x^2 + 4xy + 4y^2：

    function f = objectiveFunction(x)
        f = x(1)^2 + 4*x(1)*x(2) + 4*x(2)^2;
    end

然后，你可以使用fminunc函数来求解这个问题。你可以选择不同的算法选项，例如使用拟牛顿方法（'quasi-newton'）：

    options = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'quasi-newton');
    [x_min, fval] = fminunc(@objectiveFunction, [0, 0], options);

在这个例子中，我们从初始点 [0, 0] 开始搜索。fminunc会返回找到的最小值点 x_min 和最小值 fval。为了更好地控制优化过程，你可以通过optimoptions设置其他选项，例如梯度容忍度、最大迭代次数等。

为了深入学习如何在MATLAB中使用fminunc和其他优化工具箱函数解决优化问题，你可以参考资源《MATLAB优化工具箱的使用和示例》，它将为你提供更加详细的使用方法、示例和高级技巧。

参考资源链接：[MATLAB优化工具箱的使用和示例](https://wenku.csdn.net/doc/474xjgsc0z?spm=1055.2569.3001.10343)