Matlab最优化：fminsearch函数求解无约束非线性规划

"该资源介绍了如何使用Matlab中的fminsearch函数进行最优化求解，并提供了线性规划和非线性规划的实例。" 在Matlab中，fminsearch函数是一个非常有用的工具，用于无约束非线性优化问题。这个函数基于Nelder-Mead简单形直接搜索算法，能够找到函数的局部最小值。在提供的例子中，我们看到一个二次函数的定义： ```matlab f='100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2'; [x,fval,exitflag,output] = fminsearch(f, [-1.2 2]) ``` 这个例子展示了如何使用fminsearch来找到函数`f`的最小值。函数`f`是一个二维的二次函数，初始猜测值为`[-1.2 2]`。运行后，`x`返回的是找到的最小值点，`fval`是函数在最小值点处的值，`exitflag`是退出标志，如果为1则表示成功找到最小值，`output`包含了一些附加信息，如迭代次数和函数评估次数。 线性规划是运筹学中的基础概念，用于在满足一组线性约束的情况下最大化或最小化一个线性目标函数。在给定的线性规划问题中，我们有两个引例，分别涉及任务分配和资源优化问题。这些问题可以通过建立线性规划模型来解决，例如，设置变量、定义目标函数（要最大化或最小化的量）以及列出约束条件。 第一个问题是一个任务分配问题，涉及到两台机床加工三种工件，目标是最小化加工费用。通过设立变量表示每种工件在每台机器上的加工量，我们可以构建一个线性目标函数和一组线性不等式约束，然后使用数学软件包来求解。 第二个问题是资源分配问题，目标是最大化经济价值。同样，我们设定变量表示每种产品的生产量，然后构建目标函数（总经济价值）和约束条件（资源限制）。这个问题也可以用线性规划模型来求解。 在解决这类问题时，除了手动构建模型，还可以利用Matlab的优化工具箱，例如`linprog`函数来求解线性规划问题，或者对于非线性优化问题，可以继续使用`fminsearch`或其他更适合非线性优化的函数，如`fminunc`。 理解和掌握最优化方法，包括线性规划和非线性规划，以及如何在Matlab中应用这些方法，对于解决实际工程和管理问题至关重要。通过使用像fminsearch这样的工具，我们可以有效地寻找最优解，从而做出最佳决策。