画出调和级数的部分和数列sn,并画出s2n-sn的图像

要画出调和级数的部分和数列 \( S_n \)，以及差分序列 \( S_{2n} - S_n \) 的图像，首先你需要了解调和级数的概念。调和级数是无限项的求和，其通项为 \( H_n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \)。

在Matlab中，你可以使用循环或`cumsum`函数来计算前几项的和，然后绘制图像。以下是一个简单的步骤：

1. 定义调和级数的部分和 \( S_n \)：

n_values = 100; % 可以根据需要调整点的数量
S = zeros(1, n_values);
for i = 1:n_values
    S(i) = sum(1./((1:i)- S_n \)：

S_2n = zeros(1, n_values);
for i = 1:n_values/2
if rem(i, 2) == 1
S_2n(i) = S(2*i) - S(i);
end
end

3. 绘制图形：

figure;
plot(1:n_values, S, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '部分和');
hold on;
plot(1:n_values/2, S_2n, 'r--', 'DisplayName', '差分');
xlabel('n');
ylabel('数值');
title('调和级数的部分和及差分');
legend();
hold off;

这段代码会生成两条线图，一条表示部分和 \( S_n \)，另一条表示差分序列 \( S_{2n} - S_n \)。红色虚线是 \( S_{2n} \) 与 \( S_n \) 的差异。