续写代码,在已有圆的范围之外,重新找曲率最大的点,作为新圆圆心,画另一个相同半径的圆:import numpy as np import numdifftools as nd import matplotlib.pyplot as plt # 定义函数 y def y(x): return np.sin(np.pi * x / 2) + np.cos(np.pi * x / 3) # 定义函数 y 的二阶导数 def y_double_prime(x): return -np.pi2 / 4 * np.sin(np.pi * x / 2) - np.pi2 / 9 * np.cos(np.pi * x / 3) # 计算函数 y 在区间 [-4, 4] 内的值 x = np.linspace(-4, 4, 1000) y_values = y(x) # 计算函数 y 在区间 [-4, 4] 内的二阶导数 y_double_prime_func = nd.Derivative(y_double_prime, n=2) y_double_prime_values = y_double_prime_func(x) # 找到曲率最大的坐标点 max_curvature_index = np.argmax(np.abs(y_double_prime_values)) # 绘制函数曲线和圆形 fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y_values, label='y(x)') ax.scatter(x[max_curvature_index], y_values[max_curvature_index], color='r', s=100) ax.add_patch(plt.Circle((x[max_curvature_index], y_values[max_curvature_index]), 0.02, color='r', fill=False)) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('y') ax.set_title('Function y(x) and circle with maximum curvature') plt.show()
时间: 2024-03-03 09:49:48 浏览: 13
好的,接下来我将续写代码。在找到曲率最大的点后,我们需要计算出该点和原始圆心的距离,然后将该距离加到原始圆的半径上得到新圆的半径。然后,我们需要寻找曲率次大的点,以便确定新圆的圆心。以下是续写的代码:
```python
# 计算新圆的半径
R = 0.02 # 原始圆的半径
x_center, y_center = x[max_curvature_index], y_values[max_curvature_index] # 原始圆的圆心坐标
new_radius = R + np.sqrt((x[-1] - x_center)**2 + (y_values[-1] - y_center)**2) # 新圆的半径
# 找到曲率次大的坐标点
y_double_prime_values[max_curvature_index] = 0 # 将曲率最大的点的二阶导数值设为0
second_max_curvature_index = np.argmax(np.abs(y_double_prime_values)) # 找到曲率次大的点
# 计算新圆的圆心坐标
new_x_center, new_y_center = x[second_max_curvature_index], y_values[second_max_curvature_index]
# 绘制新圆
new_circle = plt.Circle((new_x_center, new_y_center), new_radius, color='g', fill=False)
ax.add_patch(new_circle)
plt.show()
```
这段代码首先定义了新圆的半径 R。然后,它计算了新圆的半径,其中包括原始圆的半径和曲率最大点与最后一个点的距离。接下来,它将曲率最大点的二阶导数值设为0,以便在找到曲率次大的点时排除该点。然后,它使用 numpy.argmax 函数找到了 y_double_prime_values 中绝对值次大的元素的下标,即曲率次大的点。最后,它计算了新圆的圆心坐标,并使用 matplotlib.pyplot 模块绘制了新圆。
这段续写的代码会在原始圆形的基础上绘制一个新圆形,该新圆形圆心在曲率次大的点处,半径与原始圆形半径之和相等。